Найди значение арифметического квадратного корня, вычисли, определи, при каком значении у верно равенство, реши уравнения, внеси множитель под знак корня и вынеси множитель из-под знака корня

1. а) $\sqrt{81} = 9$; б) $\sqrt{3600} = 60$; в) $\sqrt{0.09} = 0.3$; г) $\sqrt{\frac{64}{16}} = \sqrt{4} = 2$; д) $\sqrt{1\frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4} = 1.25$; e) $\sqrt{3\frac{6}{25}} = \sqrt{\frac{81}{25}} = \frac{9}{5} = 1.8$; 2. а) $\sqrt{4} - \sqrt{225} = 2 - 15 = -13$; б) $\sqrt{64} : \sqrt{900} = 8 : 30 = \frac{4}{15}$; в) $\sqrt{0.49} - \sqrt{0.04} = 0.7 - 0.2 = 0.5$; г) $(\sqrt{8})^2 - 1.5 = 8 - 1.5 = 6.5$; д) $7 \cdot (\sqrt{\frac{2}{7}})^2 = 7 \cdot \frac{2}{7} = 2$; 3. а) $3\sqrt{y} = 3$, тогда $\sqrt{y} = 1$, значит $y = 1$; б) $\sqrt{y} - 6 = 0$, тогда $\sqrt{y} = 6$, значит $y = 36$; в) $\sqrt{y} = -5$ - не имеет решений, так как квадратный корень не может быть отрицательным; г) $7\sqrt{y} = 1$, тогда $\sqrt{y} = \frac{1}{7}$, значит $y = \frac{1}{49}$; 4. 1) $6x^2 - 5x - 1 = 0$. $D = (-5)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-1) = 25 + 24 = 49$. $x_1 = \frac{5 + 7}{2 \cdot 6} = \frac{12}{12} = 1$, $x_2 = \frac{5 - 7}{12} = \frac{-2}{12} = -\frac{1}{6}$. 2) $7x^2 + 8x + 1 = 0$. $D = 8^2 - 4 \cdot 7 \cdot 1 = 64 - 28 = 36$. $x_1 = \frac{-8 + 6}{2 \cdot 7} = \frac{-2}{14} = -\frac{1}{7}$, $x_2 = \frac{-8 - 6}{14} = \frac{-14}{14} = -1$. 3) $3x^2 - 7x = 0$. $x(3x - 7) = 0$. $x_1 = 0$, $3x - 7 = 0$, $3x = 7$, $x_2 = \frac{7}{3}$. 4) $x^2 + 5 = 0$. $x^2 = -5$. Решений нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным. 5. $5\sqrt{6} = \sqrt{25 \cdot 6} = \sqrt{150}$; $4\sqrt{8} = \sqrt{16 \cdot 8} = \sqrt{128}$. 6. $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$; $\sqrt{27} = 3\sqrt{3}$; $\sqrt{63} = 3\sqrt{7}$.