Определи ускорение бруска в момент, когда он сместится на 3 см от начала движения, если маленький брусок массы 200 г лежит на горизонтальной шероховатой поверхности с коэффициентом трения 0,5 и прикреплен к вертикальной стене при помощи пружины жесткостью 100 Н/м; вначале пружина не деформирована; брусок перемещают на 5 см и отпускают; ответ укажи в СИ и округли до десятых; ускорение свободного падения равно 9,8 м/с².

Question

Вопрос:

Определи ускорение бруска в момент, когда он сместится на 3 см от начала движения, если маленький брусок массы 200 г лежит на горизонтальной шероховатой поверхности с коэффициентом трения 0,5 и прикреплен к вертикальной стене при помощи пружины жесткостью 100 Н/м; вначале пружина не деформирована; брусок перемещают на 5 см и отпускают; ответ укажи в СИ и округли до десятых; ускорение свободного падения равно 9,8 м/с².

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Смотри, какая задачка! Давай её решим вместе. 1. Переведём всё в систему СИ: * Масса $m = 200 г = 0,2 кг$ * Смещение $x = 3 см = 0,03 м$ * Начальное растяжение пружины $x_0 = 5 см = 0,05 м$ 2. Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось X: $$ma = F_{тр} + F_{упр}$$, где: * $F_{тр}$ - сила трения, * $F_{упр}$ - сила упругости. 3. Сила трения скольжения: $$F_{тр} = -\mu mg = -0,5 \cdot 0,2 \cdot 9,8 = -0,98 H$$. (знак минус, потому что она направлена против движения) 4. Сила упругости: $$F_{упр} = -k(x_0 - x) = -100(0,05 - 0,03) = -2 H$$. (знак минус, потому что сила упругости направлена в сторону, противоположную деформации пружины) 5. Подставим всё в уравнение второго закона Ньютона: $$0,2a = -0,98 - 2$$ 6. Решим уравнение относительно ускорения: $$a = \frac{-0,98 - 2}{0,2} = \frac{-2,98}{0,2} = -14,9 м/с^2$$ **Ответ: -14,9 м/с²**

Ответ ассистента

Другие решения