Реши примеры: упрости выражение, реши уравнение, найди корень уравнения и реши задачи

Привет! Сейчас помогу. 1. Упростить выражение $-2(8a+7b)+4(a-2b)$. Раскрываем скобки: $$-2(8a+7b)+4(a-2b) = -16a - 14b + 4a - 8b$$ Приводим подобные слагаемые: $$-16a - 14b + 4a - 8b = -12a - 22b$$ **Ответ: $-12a - 22b$** 2. Решить уравнение: a) $7x = -95.4 - 2x$ Переносим $-2x$ в левую часть уравнения: $$7x + 2x = -95.4$$ $$9x = -95.4$$ Делим обе части на 9: $$x = -95.4 / 9$$ $$x = -10.6$$ **Ответ: $x = -10.6$** б) $5(2x-3)-2(3-2x)=15-6(x+1)$ Раскрываем скобки: $$10x - 15 - 6 + 4x = 15 - 6x - 6$$ Приводим подобные слагаемые: $$14x - 21 = 9 - 6x$$ Переносим $-6x$ в левую часть, а $-21$ в правую: $$14x + 6x = 9 + 21$$ $$20x = 30$$ Делим обе части на 20: $$x = 30 / 20$$ $$x = 1.5$$ **Ответ: $x = 1.5$** 3. Найти корень уравнения $\frac{x-4}{4} = \frac{x+3}{7}$. Умножаем обе части уравнения на 28 (наименьшее общее кратное 4 и 7): $$7(x - 4) = 4(x + 3)$$ Раскрываем скобки: $$7x - 28 = 4x + 12$$ Переносим $4x$ в левую часть, а $-28$ в правую: $$7x - 4x = 12 + 28$$ $$3x = 40$$ Делим обе части на 3: $$x = \frac{40}{3}$$ $$x = 13\frac{1}{3}$$ **Ответ: $x = 13\frac{1}{3}$** 4. В одной клетке кроликов в 4 раза больше, чем в другой. Если из первой клетки пересадить 24 кролика во вторую, то кроликов в клетках будет поровну. Сколько кроликов в каждой клетке? Пусть в первой клетке $4x$ кроликов, а во второй $x$ кроликов. После пересадки: $$4x - 24 = x + 24$$ Переносим $x$ в левую часть, а $-24$ в правую: $$4x - x = 24 + 24$$ $$3x = 48$$ Делим обе части на 3: $$x = 16$$ Тогда в первой клетке было $4 * 16 = 64$ кролика, а во второй 16 кроликов. **Ответ: 64 и 16** 5. За 3 дня туристы прошли 38 км. За второй день они прошли в 2 раза больше, чем за первый, а за третий — на 6 км больше, чем за первый. Сколько километров прошли туристы за первый день? Пусть в первый день туристы прошли $x$ км. Тогда во второй день они прошли $2x$ км, а в третий $x + 6$ км. Вместе: $$x + 2x + x + 6 = 38$$ $$4x + 6 = 38$$ $$4x = 38 - 6$$ $$4x = 32$$ $$x = 8$$ **Ответ: 8 км**