Реши неравенства: a) 3 (x + 1) ≤ x + 5, б) (x-3)/5 - (x-9)/8 > (x+4)/20. Реши систему неравенств: {2x-8 ≤ 0, 3x + 12 > 0. Реши уравнение: | 2x + 3 = 7. Реши неравенство: |2x-1| < 3

Привет! Сейчас решим эти задания. 1. Решаем неравенства: a) $3(x + 1) \le x + 5$ $3x + 3 \le x + 5$ $2x \le 2$ $x \le 1$ б) $\frac{x-3}{5} - \frac{x-9}{8} > \frac{x+4}{20}$ Умножим обе части на 40 (наименьший общий знаменатель): $8(x-3) - 5(x-9) > 2(x+4)$ $8x - 24 - 5x + 45 > 2x + 8$ $3x + 21 > 2x + 8$ $x > -13$ 2. Решаем систему неравенств: $\begin{cases} 2x - 8 \le 0 \\ 3x + 12 > 0 \end{cases}$ $\begin{cases} 2x \le 8 \\ 3x > -12 \end{cases}$ $\begin{cases} x \le 4 \\ x > -4 \end{cases}$ Решение: $-4 < x \le 4$ 3. Решаем уравнение: $|2x + 3| = 7$ Это означает, что $2x + 3 = 7$ или $2x + 3 = -7$. В первом случае: $2x = 4$, значит $x = 2$. Во втором случае: $2x = -10$, значит $x = -5$. 4. Решаем неравенство: $|2x - 1| < 3$ Это означает, что $-3 < 2x - 1 < 3$. Прибавим 1 ко всем частям: $-2 < 2x < 4$. Разделим все части на 2: $-1 < x < 2$. **Ответы:** 1. a) $x \le 1$, б) $x > -13$ 2. $-4 < x \le 4$ 3. $x = 2$, $x = -5$ 4. $-1 < x < 2$