Реши задачи 17-21 по физике из изображения.

17. Давай решим задачу про железный бак. Чтобы найти количество теплоты, которое получили бак и вода, нужно сложить теплоту, полученную баком, и теплоту, полученную водой. Теплота, полученная баком: $Q_{бак} = m_{бак} \cdot c_{стали} \cdot (T_{2} - T_{1})$ Теплота, полученная водой: $Q_{вода} = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot (T_{2} - T_{1})$ Сначала найдем, чему равна удельная теплоемкость стали и воды. Удельная теплоемкость стали ($c_{стали}$) примерно равна 460 Дж/(кг·°C). Удельная теплоемкость воды ($c_{воды}$) равна 4200 Дж/(кг·°C). Теперь подставим все значения в формулы: $Q_{бак} = 65 \cdot 460 \cdot (29 - 4) = 65 \cdot 460 \cdot 25 = 74750$ Дж Массу воды можно найти, зная её объём и плотность. Плотность воды примерно равна 1000 кг/м³. $m_{воды} = V \cdot \rho = 200 \cdot 1 = 200$ кг $Q_{вода} = 200 \cdot 4200 \cdot (29 - 4) = 200 \cdot 4200 \cdot 25 = 21000000$ Дж Сложим теплоту, полученную баком, и теплоту, полученную водой: $Q_{общая} = Q_{бак} + Q_{вода} = 74750 + 21000000 = 21074750$ Дж **Ответ: общее количество теплоты, полученное баком и водой, равно 21074750 Дж.** 18. Чтобы решить задачу про медную деталь, нужно воспользоваться законом сохранения энергии: тепло, отданное деталью, равно теплу, полученному водой. Тепло, отданное деталью: $Q_{детали} = m_{детали} \cdot c_{меди} \cdot (T_{детали, начальная} - T_{равновесия})$ Тепло, полученное водой: $Q_{воды} = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot (T_{равновесия} - T_{воды, начальная})$ Удельная теплоемкость меди ($c_{меди}$) примерно равна 390 Дж/(кг·°C). Удельная теплоемкость воды ($c_{воды}$) равна 4200 Дж/(кг·°C). $m_{воды} = 420$ г = 0,42 кг $Q_{детали} = Q_{воды}$ $m_{детали} \cdot 390 \cdot (100 - 18) = 0,42 \cdot 4200 \cdot (18 - 15)$ $m_{детали} \cdot 390 \cdot 82 = 0,42 \cdot 4200 \cdot 3$ $31980 \cdot m_{детали} = 5292$ $m_{детали} = \frac{5292}{31980} = 0,165$ кг **Ответ: масса медной детали равна 0,165 кг или 165 г.** 19. Чтобы решить задачу про стальную деталь, нужно использовать уравнение теплового баланса. Тепло, отданное стальной деталью: $Q_{стали} = m_{стали} \cdot c_{стали} \cdot (T_{стали, начальная} - T_{равновесия})$ Тепло, полученное маслом: $Q_{масла} = m_{масла} \cdot c_{масла} \cdot (T_{равновесия} - T_{масла, начальная})$ Удельная теплоемкость стали ($c_{стали}$) примерно равна 460 Дж/(кг·°C). Удельная теплоемкость машинного масла ($c_{масла}$) примерно равна 2100 Дж/(кг·°C). $m_{стали} = 300$ г = 0,3 кг $m_{масла} = 3$ кг $Q_{стали} = Q_{масла}$ $0,3 \cdot 460 \cdot (T_{стали, начальная} - 30) = 3 \cdot 2100 \cdot (30 - 10)$ $138 \cdot (T_{стали, начальная} - 30) = 6300 \cdot 20$ $138 \cdot T_{стали, начальная} - 4140 = 126000$ $138 \cdot T_{стали, начальная} = 130140$ $T_{стали, начальная} = \frac{130140}{138} \approx 943$ °C **Ответ: начальная температура стальной детали примерно равна 943 °C.** 20. Уравнение теплового баланса выглядит так: $Q_{свинца} = Q_{калориметра} + Q_{воды}$ $m_{свинца} \cdot c_{свинца} \cdot (T_{свинца, начальная} - T_{равновесия}) = m_{калориметра} \cdot c_{алюминия} \cdot (T_{равновесия} - T_{калориметра, начальная}) + m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot (T_{равновесия} - T_{воды, начальная})$ Теперь подставим известные значения: $0,1 \cdot c_{свинца} \cdot (100 - 16) = 0,14 \cdot 900 \cdot (16 - 15) + 0,25 \cdot 4200 \cdot (16 - 15)$ $0,1 \cdot c_{свинца} \cdot 84 = 0,14 \cdot 900 \cdot 1 + 0,25 \cdot 4200 \cdot 1$ $8,4 \cdot c_{свинца} = 126 + 1050$ $8,4 \cdot c_{свинца} = 1176$ $c_{свинца} = \frac{1176}{8,4} = 140$ Дж/(кг·°C) **Ответ: Удельная теплоёмкость свинца равна 140 Дж/(кг·°C).** 21. Давай решим задачу про стакан с кипятком и холодной водой. Сначала найдем объем кипятка и холодной воды в стакане. Объем кипятка: $V_{кипятка} = \frac{3}{4} \cdot 200 = 150$ см³ Объем холодной воды: $V_{воды} = \frac{1}{4} \cdot 200 = 50$ см³ Теперь предположим, что плотность воды не меняется при изменении температуры, и масса воды пропорциональна объему. Масса кипятка: $m_{кипятка} = 150$ г = 0,15 кг Масса холодной воды: $m_{воды} = 50$ г = 0,05 кг Удельная теплоемкость воды ($c_{воды}$) равна 4200 Дж/(кг·°C). $Q_{кипятка} = m_{кипятка} \cdot c_{воды} \cdot (100 - T_{равновесия})$ $Q_{воды} = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot (T_{равновесия} - 20)$ $0,15 \cdot 4200 \cdot (100 - T_{равновесия}) = 0,05 \cdot 4200 \cdot (T_{равновесия} - 20)$ $0,15 \cdot (100 - T_{равновесия}) = 0,05 \cdot (T_{равновесия} - 20)$ $15 - 0,15 \cdot T_{равновесия} = 0,05 \cdot T_{равновесия} - 1$ $16 = 0,2 \cdot T_{равновесия}$ $T_{равновесия} = \frac{16}{0,2} = 80$ °C **Ответ: установившаяся температура воды равна 80 °C.**