Найди углы треугольника PZO, если диагонали ромба PONF пересекаются в точке Z и ∠ONF=176°.

7. Диагонали ромба перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. Значит, $\angle{POZ} = 90^\circ$. Так как диагонали ромба пересекаются, то $\angle{ZON} = \frac{1}{2} \angle{PON} = \frac{1}{2} \cdot 176^\circ = 88^\circ$. Тогда $\angle{PZO} = 180^\circ - 90^\circ - 88^\circ = 2^\circ$ **Ответ: $\angle{POZ} = 90^\circ$, $\angle{ZON} = 88^\circ$, $\angle{PZO} = 2^\circ$** 8. В равнобокой трапеции боковые стороны равны. Пусть боковая сторона равна $x$. Тогда периметр трапеции равен $90 + 66 + 2x = 346$. Отсюда $2x = 346 - 90 - 66 = 190$, значит, $x = 95$. **Ответ: 95 см** 9. Пусть основания трапеции равны $a$ и $b$, причем $a - b = 115$. Периметр трапеции равен $a + b + 69 + 90 = 296$. Отсюда $a + b = 296 - 69 - 90 = 137$. Получаем систему уравнений: $$\begin{cases} a - b = 115 \\ a + b = 137 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $2a = 252$, значит, $a = 126$. Тогда $b = 137 - 126 = 11$. **Ответ: 126 см и 11 см**