Упрости выражение (a+2)/(a-2) + (a-2)/(a+2) : 16a/(a^2-4)

Привет! Давай упростим это выражение вместе. Вот как это делается: 1. Сначала упростим выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю: $$\frac{a+2}{a-2} + \frac{a-2}{a+2} = \frac{(a+2)(a+2) + (a-2)(a-2)}{(a-2)(a+2)}$$ 2. Раскроем скобки в числителе: $$\frac{a^2 + 4a + 4 + a^2 - 4a + 4}{a^2 - 4} = \frac{2a^2 + 8}{a^2 - 4}$$ 3. Теперь разделим полученную дробь на \(\frac{16a}{a^2 - 4}\). Деление - это то же самое, что умножение на перевернутую дробь: $$\frac{2a^2 + 8}{a^2 - 4} : \frac{16a}{a^2 - 4} = \frac{2a^2 + 8}{a^2 - 4} \cdot \frac{a^2 - 4}{16a}$$ 4. Сократим \(a^2 - 4\) в числителе и знаменателе: $$\frac{2a^2 + 8}{16a}$$ 5. Вынесем 2 за скобки в числителе: $$\frac{2(a^2 + 4)}{16a}$$ 6. Сократим дробь на 2: $$\frac{a^2 + 4}{8a}$$ **Ответ: \(\frac{a^2 + 4}{8a}\)**