Найди углы треугольника PZO, если ZONF=176; найди боковую сторону равнобокой трапеции, если большее основание равно 90 см, меньшее - 66 см, а периметр трапеции равен 346 см; найди основания трапеции, если разность оснований трапеции равна 115 см, боковые стороны равны 69 и 90 см, а периметр составляет 296 см.

7. Углы треугольника $PZO$ можно найти, зная, что $\angle ONF = 176°$. В ромбе диагонали являются биссектрисами углов, поэтому $\angle ONZ = \frac{1}{2} \angle ONF = \frac{1}{2} \cdot 176° = 88°$. Так как диагонали ромба перпендикулярны, то $\angle PZO = 90°$. Сумма углов в треугольнике равна $180°$, поэтому $\angle OPZ = 180° - \angle PZO - \angle ONZ = 180° - 90° - 88° = 2°$. **Ответ:** $\angle PZO = 90°$, $\angle ONZ = 88°$, $\angle OPZ = 2°$. 8. Пусть $a$ – большее основание равнобокой трапеции, $b$ – меньшее основание, $c$ – боковая сторона, а $P$ – периметр. Дано: $a = 90$ см, $b = 66$ см, $P = 346$ см. Нужно найти $c$. Периметр трапеции равен сумме всех её сторон: $P = a + b + 2c$. Подставим известные значения: $346 = 90 + 66 + 2c$. $346 = 156 + 2c$ $2c = 346 - 156$ $2c = 190$ $c = 95$ см. **Ответ:** боковая сторона равна 95 см. 9. Пусть $a$ и $b$ – основания трапеции, а $c$ и $d$ – боковые стороны. Дано: $a - b = 115$ см, $c = 69$ см, $d = 90$ см, $P = 296$ см. Нужно найти $a$ и $b$. Периметр трапеции равен сумме всех её сторон: $P = a + b + c + d$. Подставим известные значения: $296 = a + b + 69 + 90$. $296 = a + b + 159$ $a + b = 296 - 159$ $a + b = 137$ У нас есть система уравнений: $$\begin{cases} a - b = 115 \\ a + b = 137 \end{cases}$$ Сложим эти уравнения: $2a = 115 + 137$ $2a = 252$ $a = 126$ см Теперь найдем $b$: $126 + b = 137$ $b = 137 - 126$ $b = 11$ см **Ответ:** Основания трапеции равны 126 см и 11 см.