Выполни задания: выбери числа из набора, найди НОД чисел, найди НОК чисел, выполните действия с дробями, реши задачу и упрости выражение и найди его значение.

1. * Делятся на 5: 855, 1250 * Делятся на 9: 855, 918 * Делятся на 10: 1250 2. * а) НОД(36, 48) = 12 * б) НОД(210, 350) = 70 * в) НОД(34, 85) = 17 3. * а) НОК(14, 21) = 42 * б) НОК(18, 27) = 54 * в) НОК(12, 18, 36) = 36 4. * а) $\frac{5}{12} + \frac{3}{8} = \frac{10}{24} + \frac{9}{24} = \frac{19}{24}$ * б) $\frac{7}{9} - \frac{5}{12} = \frac{28}{36} - \frac{15}{36} = \frac{13}{36}$ * в) $2\frac{1}{6} - 1\frac{3}{8} = 2\frac{4}{24} - 1\frac{9}{24} = \frac{50}{24} - \frac{33}{24} = \frac{17}{24}$ 5. Пусть x - количество кусков по 28 см, y - количество кусков по 40 см. Тогда: $28x + 40y = 234$ Сократим уравнение, разделив обе части на 2: $14x + 20y = 117$ Поскольку x и y должны быть целыми числами, нужно найти такие значения x и y, которые удовлетворяют этому уравнению. Заметим, что 117 - нечётное число, а 20y всегда чётное. Значит, 14x должно быть нечётным, но это невозможно, так как 14x всегда чётное число. **Ответ: Задача не имеет решения, так как невозможно разрезать проволоку на куски длиной 28 см и 40 см без остатка.** 6. $\frac{7}{15} * p + \frac{2}{9} * p - \frac{3}{10} * p = p * (\frac{7}{15} + \frac{2}{9} - \frac{3}{10})$ Общий знаменатель для 15, 9 и 10 будет 90. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{7}{15} = \frac{7 * 6}{15 * 6} = \frac{42}{90}$ $\frac{2}{9} = \frac{2 * 10}{9 * 10} = \frac{20}{90}$ $\frac{3}{10} = \frac{3 * 9}{10 * 9} = \frac{27}{90}$ Теперь сложим и вычтем дроби: $\frac{42}{90} + \frac{20}{90} - \frac{27}{90} = \frac{42 + 20 - 27}{90} = \frac{35}{90}$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: $\frac{35}{90} = \frac{7}{18}$ Теперь подставим p = $\frac{5}{6}$: $\frac{7}{18} * \frac{5}{6} = \frac{35}{108}$ **Ответ: $\frac{35}{108}$**