Реши задачи по комбинаторике, статистике и теории вероятностей.

1. Всего двузначных чисел можно составить $4 \cdot 4 = 16$. Нечётные числа могут заканчиваться на 5 или 7. Значит, таких чисел $4 \cdot 2 = 8$. 2. а) $\frac{25!}{5! \cdot 20!} = \frac{21 \cdot 22 \cdot 23 \cdot 24 \cdot 25}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5} = 53130$ б) $\frac{20!}{3! \cdot 17!} = \frac{18 \cdot 19 \cdot 20}{1 \cdot 2 \cdot 3} = 1140$ в) $\frac{14!}{7! \cdot 3! \cdot 4!} = \frac{8 \cdot 9 \cdot 10 \cdot 11 \cdot 12 \cdot 13 \cdot 14}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7} = 12012$ 3. Всего шаров: $15 + 8 + 2 = 25$ а) Вероятность вытащить чёрный шар: $\frac{8}{25} = 0.32$ б) Вероятность вытащить белый шар: $\frac{15}{25} = 0.6$ 4. Ряд чисел: 20, 20, 23, 23, 23, 25, 25, 29, 30, 34, 35, 37 Размах: $37 - 20 = 17$ Мода: 23 Медиана: $\frac{23 + 25}{2} = 24$ Среднее значение: $\frac{23 + 20 + 25 + 20 + 23 + 25 + 35 + 37 + 34 + 23 + 30 + 29}{12} = \frac{324}{12} = 27$ 5. Таблица распределения данных и частот: | Балл | Частота | |---|---| | 36 | 1 | | 38 | 1 | | 45 | 1 | | 48 | 3 | | 49 | 1 | | 52 | 1 | | 53 | 4 | | 55 | 2 | | 63 | 1 | | 67 | 3 | | 69 | 3 | | 70 | 1 | | 72 | 3 | :::div .chart-container @chart-1:::