Найди $\angle ABD$.

Question

Вопрос:

Найди $\angle ABD$.

$Найди $\angle ABD$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай найдём угол $\angle ABD$. 1. Рассмотрим треугольник $ABK$. По условию, $AB = BK$, значит, $\triangle ABK$ — равнобедренный. Тогда углы при основании равны: $\angle BAK = \angle BKA$. 2. $\angle ABK$ — внешний угол для $\triangle DBK$ и равен $36^{\circ}$. 3. Сумма углов треугольника равна $180^{\circ}$. Значит, в $\triangle ABK$: $\angle BAK + \angle BKA + \angle ABK = 180^{\circ}$ Так как $\angle BAK = \angle BKA$, можем записать: $2 \cdot \angle BAK + 36^{\circ} = 180^{\circ}$ $2 \cdot \angle BAK = 180^{\circ} - 36^{\circ}$ $2 \cdot \angle BAK = 144^{\circ}$ $\angle BAK = 72^{\circ}$ 4. $\angle ABD$ и $\angle ABK$ — смежные углы, поэтому их сумма равна $180^{\circ}$. $\angle ABD + \angle ABK = 180^{\circ}$ $\angle ABD = 180^{\circ} - \angle ABK$ $\angle ABD = 180^{\circ} - 36^{\circ}$ $\angle ABD = 144^{\circ}$ **Ответ: $\angle ABD = 144^{\circ}$**

Найди \(\angle ABD\).

Ответ ассистента

Другие решения