В треугольнике ABC известно, что AB = 3√2 см, ZC = 45°. °, ZA = 120°. Найди сторону ВС треугольника.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC известно, что AB = 3√2 см, ZC = 45°. °, ZA = 120°. Найди сторону ВС треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти сторону BC треугольника ABC, можно воспользоваться теоремой синусов: $\frac{BC}{sin(A)} = \frac{AB}{sin(C)}$ Подставляем известные значения: $\frac{BC}{sin(120^\circ)} = \frac{3\sqrt{2}}{sin(45^\circ)}$ Выразим BC: $BC = \frac{3\sqrt{2} \cdot sin(120^\circ)}{sin(45^\circ)}$ Учитываем, что $sin(120^\circ) = sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ и $sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$: $BC = \frac{3\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ $BC = 3\sqrt{3}$ **Ответ: $3\sqrt{3}$ см**

В треугольнике ABC известно, что AB = 3√2 см, ZC = 45°. °, ZA = 120°. Найди сторону ВС треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения