Найди корни уравнения x²-3x = 18, реши уравнение 3x+5+(x+5) = (1-x) +4, найди корень уравнения системы уравнений, найди корни уравнения х² + 3x = 10, реши систему уравнений, реши уравнение 3x²+15x+27= (x+6)2.

1. Решаем уравнение $x^2 - 3x = 18$. Переносим все в одну сторону: $x^2 - 3x - 18 = 0$. Ищем корни квадратного уравнения. Можно через дискриминант ($D = b^2 - 4ac$) или теорему Виета. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 3$ и $x_1 * x_2 = -18$. Подходят числа $-3$ и $6$. **Ответ: -36** 2. Решаем уравнение $3x + 5 + (x + 5) = (1 - x) + 4$. Раскрываем скобки: $3x + 5 + x + 5 = 1 - x + 4$. Упрощаем: $4x + 10 = 5 - x$. Переносим $x$ в одну сторону, числа в другую: $4x + x = 5 - 10$. Получаем: $5x = -5$. Делим на $5$: $x = -1$. **Ответ: -1** 3. Решаем систему уравнений: $$\begin{cases} 3x - y = -1 \\ -x + 2y = 7 \end{cases}$$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 3x + 1$. Подставим во второе уравнение: $-x + 2(3x + 1) = 7$. Раскрываем скобки: $-x + 6x + 2 = 7$. Упрощаем: $5x = 5$. Находим $x$: $x = 1$. Подставляем $x$ в выражение для $y$: $y = 3 * 1 + 1 = 4$. Тогда $x + y = 1 + 4 = 5$. **Ответ: 5** 4. Решаем уравнение $x^2 + 3x = 10$. Переносим всё в одну сторону: $x^2 + 3x - 10 = 0$. Ищем корни квадратного уравнения. Опять можно через дискриминант или теорему Виета. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = -3$ и $x_1 * x_2 = -10$. Подходят числа $-5$ и $2$. **Ответ: -52** 5. Решаем систему уравнений: $$\begin{cases} 2x^2 + 3y^2 = 11 \\ 4x^2 + 6y^2 = 11x \end{cases}$$ Заметим, что второе уравнение можно переписать как $2(2x^2 + 3y^2) = 11x$. А так как $2x^2 + 3y^2 = 11$, то $2 * 11 = 11x$. Получаем: $22 = 11x$, откуда $x = 2$. Подставляем $x = 2$ в первое уравнение: $2 * 2^2 + 3y^2 = 11$. Получаем: $8 + 3y^2 = 11$. Тогда $3y^2 = 3$, откуда $y^2 = 1$, значит, $y = \pm 1$. **Ответ: (2; 1), (2; -1)** 6. Решаем уравнение $3x^2 + 15x + 27 = (x + 6)^2$. Раскрываем скобки: $3x^2 + 15x + 27 = x^2 + 12x + 36$. Переносим всё в одну сторону: $3x^2 - x^2 + 15x - 12x + 27 - 36 = 0$. Упрощаем: $2x^2 + 3x - 9 = 0$. Ищем корни квадратного уравнения. Снова можно через дискриминант или теорему Виета. $D = 3^2 - 4 * 2 * (-9) = 9 + 72 = 81$. $x_1 = (-3 + \sqrt{81}) / (2 * 2) = (-3 + 9) / 4 = 6 / 4 = 1.5$. $x_2 = (-3 - \sqrt{81}) / (2 * 2) = (-3 - 9) / 4 = -12 / 4 = -3$. **Ответ: 1.5, -3**