Вычисли выражения a, б, в, г, д, е.

a) Сначала надо посчитать в скобках. Приводим дроби к общему знаменателю, это 12. Получаем: $$4\frac{3}{4} - 3\frac{1}{12} = 4\frac{9}{12} - 3\frac{1}{12} = (4-3) + (\frac{9}{12} - \frac{1}{12}) = 1 + \frac{8}{12} = 1\frac{2}{3}$$ Теперь умножаем на 4: $$1\frac{2}{3} \cdot 4 = \frac{5}{3} \cdot 4 = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$$ б) Снова считаем в скобках, общий знаменатель 38: $$5\frac{14}{19} - 5\frac{1}{38} = 5\frac{28}{38} - 5\frac{1}{38} = (5-5) + (\frac{28}{38} - \frac{1}{38}) = \frac{27}{38}$$ Умножаем на 38: $$\frac{27}{38} \cdot 38 = 27$$ в) Тут сначала умножение, потом сложение: $$7\frac{4}{19} \cdot 6\frac{1}{4} + 4\frac{15}{19} \cdot 6\frac{1}{4} = \frac{137}{19} \cdot \frac{25}{4} + \frac{91}{19} \cdot \frac{25}{4} = \frac{3425}{76} + \frac{2275}{76} = \frac{5700}{76} = 75$$ г) Опять сначала умножение: $$3\frac{1}{14} \cdot 17\frac{7}{29} - 3\frac{1}{14} \cdot 3\frac{7}{29} = \frac{43}{14} \cdot \frac{500}{29} - \frac{43}{14} \cdot \frac{94}{29} = \frac{21500}{406} - \frac{4042}{406} = \frac{17458}{406} = 43$$ д) Считаем в скобках: $$1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{16} = 1\frac{8}{16} + 2\frac{1}{16} = (1+2) + (\frac{8}{16} + \frac{1}{16}) = 3 + \frac{9}{16} = 3\frac{9}{16}$$ Умножаем на 2: $$3\frac{9}{16} \cdot 2 = \frac{57}{16} \cdot 2 = \frac{114}{16} = 7\frac{2}{16} = 7\frac{1}{8}$$ е) Сначала в скобках: $$2\frac{1}{16} - 1\frac{7}{8} = 2\frac{1}{16} - 1\frac{14}{16} = (2-1) + (\frac{1}{16} - \frac{14}{16}) = 1 - \frac{13}{16} = \frac{16}{16} - \frac{13}{16} = \frac{3}{16}$$ Теперь умножаем: $$2\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{16} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{16} = \frac{24}{48} = \frac{1}{2}$$ **Ответы:** a) $6\frac{2}{3}$ б) 27 в) 75 г) 43 д) $7\frac{1}{8}$ е) $\frac{1}{2}$