Нарисуй треугольник ABC и проведи через его вершины A, B и C прямые, параллельные противоположным сторонам. Обозначь вершины получившегося треугольника A, B и C так, чтобы точки A и A лежали по разные стороны от прямой BC, а точки B и B – от прямой AC. Сравни длины сторон AB и A1B1, AC и A1C1, BC и B1C1. Сделай предположение.

Question

Вопрос:

Нарисуй треугольник ABC и проведи через его вершины A, B и C прямые, параллельные противоположным сторонам. Обозначь вершины получившегося треугольника A, B и C так, чтобы точки A и A лежали по разные стороны от прямой BC, а точки B и B – от прямой AC. Сравни длины сторон AB и A1B1, AC и A1C1, BC и B1C1. Сделай предположение.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы выполнить задание 6.23, тебе нужно: 1. Нарисовать любой треугольник $ABC$. 2. Через каждую вершину (то есть через точки $A$, $B$ и $C$) провести прямую линию, параллельную стороне, которая лежит напротив этой вершины. 3. Отметить точки пересечения этих прямых как $A_1$, $B_1$ и $C_1$ так, чтобы точка $A$ и $A_1$ лежали по разные стороны от прямой $BC$, а точки $B$ и $B_1$ - по разные стороны от прямой $AC$. 4. Сравнить длины сторон $AB$ и $A_1B_1$, $AC$ и $A_1C_1$, $BC$ и $B_1C_1$. После построения ты увидишь, что стороны нового треугольника $A_1B_1C_1$ в два раза больше сторон исходного треугольника $ABC$. Это связано с тем, что каждая сторона треугольника $A_1B_1C_1$ состоит из двух отрезков, равных соответствующей стороне треугольника $ABC$. **Предположение:** Стороны треугольника $A_1B_1C_1$ в два раза больше сторон треугольника $ABC$.

Ответ ассистента

Другие решения