Упрости выражение: (a² + 2a + 1) * (1/(a +1) + 1/(a²-1) - 1/(a-1))

Фотография

Ответ ассистента

Решаю первое задание из номера 155. a) $(a^2 + 2a + 1) \cdot (\frac{1}{a+1} + \frac{1}{a^2-1} - \frac{1}{a-1})$ Разложим на множители: $(a+1)^2 \cdot (\frac{1}{a+1} + \frac{1}{(a-1)(a+1)} - \frac{1}{a-1})$ Приведем к общему знаменателю в скобках: $(a+1)^2 \cdot (\frac{a-1}{(a-1)(a+1)} + \frac{1}{(a-1)(a+1)} - \frac{a+1}{(a-1)(a+1)})$ $(a+1)^2 \cdot (\frac{a-1 + 1 - (a+1)}{(a-1)(a+1)})$ $(a+1)^2 \cdot (\frac{a-1 + 1 - a - 1}{(a-1)(a+1)})$ $(a+1)^2 \cdot (\frac{-1}{(a-1)(a+1)})$ Сократим: $\frac{(a+1)^2 \cdot (-1)}{(a-1)(a+1)} = \frac{-(a+1)}{a-1} = \frac{-a-1}{a-1}$ **Ответ: $\frac{-a-1}{a-1}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи