Запиши выражение и найди его значение: а) к сумме чисел 1 1/3 и 5 1/9 прибавить 4 5/24; б) к 1 2/65 прибавить сумму чисел 6 1/10 и 3 3/25. Найди периметр треугольника АВС, если AB = 5 1/12 см, BC = 6 1/5 см и AC = 4 1/6 см.

2. а) Сначала сложим смешанные числа $1 \frac{1}{3}$ и $5 \frac{1}{9}$: $$1 \frac{1}{3} + 5 \frac{1}{9} = 1 \frac{3}{9} + 5 \frac{1}{9} = (1+5) + (\frac{3}{9} + \frac{1}{9}) = 6 + \frac{4}{9} = 6 \frac{4}{9}$$ Теперь прибавим $4 \frac{5}{24}$: $$6 \frac{4}{9} + 4 \frac{5}{24} = 6 \frac{32}{72} + 4 \frac{15}{72} = (6+4) + (\frac{32}{72} + \frac{15}{72}) = 10 + \frac{47}{72} = 10 \frac{47}{72}$$ б) Сначала сложим $6 \frac{1}{10}$ и $3 \frac{3}{25}$: $$6 \frac{1}{10} + 3 \frac{3}{25} = 6 \frac{5}{50} + 3 \frac{6}{50} = (6+3) + (\frac{5}{50} + \frac{6}{50}) = 9 + \frac{11}{50} = 9 \frac{11}{50}$$ Теперь прибавим $1 \frac{2}{65}$: $$1 \frac{2}{65} + 9 \frac{11}{50} = 1 \frac{20}{650} + 9 \frac{143}{650} = (1+9) + (\frac{20}{650} + \frac{143}{650}) = 10 + \frac{163}{650} = 10 \frac{163}{650}$$ 3. Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон. У нас есть: $AB = 5 \frac{1}{12}$ см $BC = 6 \frac{1}{5}$ см $AC = 4 \frac{1}{6}$ см Сложим их: $$5 \frac{1}{12} + 6 \frac{1}{5} + 4 \frac{1}{6} = 5 \frac{5}{60} + 6 \frac{12}{60} + 4 \frac{10}{60} = (5+6+4) + (\frac{5}{60} + \frac{12}{60} + \frac{10}{60}) = 15 + \frac{27}{60} = 15 \frac{27}{60} = 15 \frac{9}{20}$$ **Ответ:** 2. а) $10 \frac{47}{72}$ б) $10 \frac{163}{650}$ 3. $15 \frac{9}{20}$ см