Раскрой скобки, используя формулы сокращенного умножения, найди значение выражения, упрости выражение и разложи на множители.

Привет! Давай решим эти задания по алгебре. 1. Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения: * а) $(x+6)^2 = x^2 + 12x + 36$ * б) $(5-y)^2 = 25 - 10y + y^2$ * в) $(3a-2b)^2 = 9a^2 - 12ab + 4b^2$ * г) $(p+q)(p-q) = p^2 - q^2$ * д) $(4m+1)^2 = 16m^2 + 8m + 1$ 2. Найдем значение выражения: * а) $(8-3)^2 = 5^2 = 25$ * б) $(x+4)^2$, если $x=1$: $(1+4)^2 = 5^2 = 25$ * в) $(2y+7)(2y-7)$, если $y=3$: $(2*3+7)(2*3-7) = (6+7)(6-7) = 13*(-1) = -13$ 3. Упростим выражение: $(3x+5)^2-(3x-5)^2 = (9x^2 + 30x + 25) - (9x^2 - 30x + 25) = 9x^2 + 30x + 25 - 9x^2 + 30x - 25 = 60x$ 4. Разложим на множители: * а) $4a^2-9c^2 = (2a-3c)(2a+3c)$ * б) $x^3-y^3 = (x-y)(x^2+xy+y^2)$ **Ответы:** 1. * а) $x^2 + 12x + 36$ * б) $25 - 10y + y^2$ * в) $9a^2 - 12ab + 4b^2$ * г) $p^2 - q^2$ * д) $16m^2 + 8m + 1$ 2. * а) $25$ * б) $25$ * в) $-13$ 3. $60x$ 4. * а) $(2a-3c)(2a+3c)$ * б) $(x-y)(x^2+xy+y^2)$