Вычисли наиболее удобным способом 3.17 a

3.17 Вычисли наиболее удобным способом: a) $297 \cdot 5 \cdot 2 = 297 \cdot (5 \cdot 2) = 297 \cdot 10 = 2970$ б) $5 \cdot 4 \cdot 2222 = (5 \cdot 4) \cdot 2222 = 20 \cdot 2222 = 44440$ в) $4 \cdot 91 \cdot 25 = 4 \cdot 25 \cdot 91 = 100 \cdot 91 = 9100$ г) $40 \cdot 24 \cdot 250 \cdot 5 = (40 \cdot 250) \cdot (24 \cdot 5) = 10000 \cdot 120 = 1200000$ 3.18 Примени сочетательное свойство умножения, найди произведение: a) $50 \cdot (2 \cdot 898) = (50 \cdot 2) \cdot 898 = 100 \cdot 898 = 89800$ б) $(207 \cdot 2) \cdot 25 = 207 \cdot (2 \cdot 25) = 207 \cdot 50 = 10350$ в) $4 \cdot (125 \cdot 90) = (4 \cdot 125) \cdot 90 = 500 \cdot 90 = 45000$ г) $(607 \cdot 8) \cdot 125 = 607 \cdot (8 \cdot 125) = 607 \cdot 1000 = 607000$ 3.19 Для школы закупили 12 упаковок мела, по 30 пачек в каждой упаковке. Сколько кусков мела закупили для школы, если в каждой пачке 25 кусков? Решение: 1 способ: $12 \cdot 30 \cdot 25 = 9000$ 2 способ: $(12 \cdot 30) \cdot 25 = 360 \cdot 25 = 9000$ **Ответ: 9000** кусков мела закупили для школы. 3.20 Мастерская получила заказ на изготовление 216 дверей. Одна бригада изготавливает 12 дверей, а другая - 15. Сколько дверей останется изготовить после трех дней совместной работы? Пяти дней работы? Восьми дней работы? Решение: 1) $12 + 15 = 27$ (дверей) - изготавливают две бригады вместе за 1 день. 2) $27 \cdot 3 = 81$ (дверь) - изготовят две бригады вместе за 3 дня. 3) $216 - 81 = 135$ (дверей) - останется изготовить после трех дней. 4) $27 \cdot 5 = 135$ (дверей) - изготовят две бригады вместе за 5 дней. 5) $216 - 135 = 81$ (дверь) - останется изготовить после пяти дней. 6) $27 \cdot 8 = 216$ (дверей) - изготовят две бригады вместе за 8 дней. 7) $216 - 216 = 0$ (дверей) - останется изготовить после восьми дней. **Ответ:** 135 дверей останется изготовить после трех дней, 81 дверь - после пяти дней, 0 дверей - после восьми дней. 3.21 Расход паркетного лака на 1 квадратный метр составляет 120 г при покраске первым слоем и на 20 г меньше при покраске вторым слоем. Сколько потребуется лака для покраски пола в два слоя в трёх комнатах, имеющих площадь 18 квадратных метров, 15 квадратных метров и 24 квадратных метра? Составь выражение для решения задачи. Решение: 1) $120 - 20 = 100$ (г) - расход лака на 1 квадратный метр при покраске вторым слоем. 2) $18 + 15 + 24 = 57$ (кв. м) - площадь пола в трёх комнатах. 3) $120 + 100 = 220$ (г) - расход лака на 1 квадратный метр при покраске в два слоя. 4) $57 \cdot 220 = 12540$ (г) - потребуется лака для покраски пола в два слоя в трёх комнатах. Выражение для решения задачи: $(18 + 15 + 24) \cdot (120 + (120 - 20)) = 12540$ **Ответ:** 12540 г лака потребуется для покраски пола в два слоя в трёх комнатах. 3.22 Составь выражение для решения задачи: 1) В магазине купили 4 кг яблок по 86 р. за килограмм и 3 кг груш по 137 р. за килограмм. Какова стоимость покупки? Решение: $4 \cdot 86 + 3 \cdot 137 = 344 + 411 = 755$ (руб.) - стоимость покупки. **Ответ:** 755 рублей стоимость покупки. 2) Найдите массу пустого контейнера, если масса контейнера с семью холодильниками 1 т, а масса одного холодильника 90 кг. Решение: 1 т = 1000 кг $7 \cdot 90 = 630$ (кг) - масса семи холодильников. $1000 - 630 = 370$ (кг) - масса пустого контейнера. **Ответ:** 370 кг масса пустого контейнера. 3.23 На ферме собрали 18 мешков картофеля, по 50 кг каждый, и 15 мешков моркови, по 30 кг каждый. Какой смысл имеют следующие выражения: a) $50 - 18$ - разность между массой одного мешка картофеля и количеством мешков картофеля. б) $30 - 15$ - разность между массой одного мешка моркови и количеством мешков моркови. в) $18 - 15$ - разность между количеством мешков картофеля и количеством мешков моркови. г) $50 - 30$ - разность между массой одного мешка картофеля и массой одного мешка моркови. д) $50 \cdot 18 + 30 \cdot 15$ - общая масса картофеля и моркови. e) $50 \cdot 18 - 30 \cdot 15$ - разность между общей массой картофеля и общей массой моркови. 3.24 Вычисли: a) $(421 - 287) \cdot 8 = 134 \cdot 8 = 1072$ б) $27 \cdot 75 - 34 \cdot 43 = 2025 - 1462 = 563$ в) $118 \cdot 24 + 128 \cdot 25 = 2832 + 3200 = 6032$ г) $43 \cdot 32 - 35 = 1376 - 35 = 1341$ д) $(427 - 389) \cdot (56 + 105) = 38 \cdot 161 = 6118$ e) $(2103 + 1937 - 3041) \cdot 21 = (4040 - 3041) \cdot 21 = 999 \cdot 21 = 20979$ 3.25 Запиши произведение: a) $6a$ б) $23 + 18 + a = 41 + a$ в) $52 - x + 82 + y = 134 - x + y$ г) $a + b + 2c$ 3.26 Назови множители в произведении: a) $4r$ - множители: 4 и r б) $5(x - y)$ - множители: 5 и (x - y) в) $12ab$ - множители: 12, a и b г) $(x + a) \cdot 17$ - множители: (x + a) и 17 д) $(m + a)(k - 2)$ - множители: (m + a) и (k - 2) e) $10x(m + 2a)$ - множители: 10, x и (m + 2a) 3.27 Запиши выражение: a) произведение чисел 2 и b: $2b$ б) удвоенная разность a и b: $2(a - b)$ в) разность произведений чисел 5 и x и чисел 9 и y: $5x - 9y$ г) произведение числа c и суммы чисел a и b: $c(a + b)$ 3.28 Прочитай выражение: a) $(b - c) : a$ - разность чисел b и c, деленная на a б) $21 : (4 + d)$ - число 21, деленное на сумму чисел 4 и d в) $4(a + b)$ - произведение числа 4 и суммы чисел a и b г) $9(a - b)$ - произведение числа 9 и разности чисел a и b д) $ab - 3c$ - разность произведения чисел a и b и утроенного числа c e) $2a + cd$ - сумма удвоенного числа a и произведения чисел c и d 3.29 Найди значение выражения: a) $5a + 650$ при $a = 13$: $5 \cdot 13 + 650 = 65 + 650 = 715$ б) $16(b - 13)$ при $b = 13$: $16 \cdot (13 - 13) = 16 \cdot 0 = 0$ 28 не указано. **Допущение:** Считаем что 28 это отдельный пример. $28$ 3.30 Автомобиль ехал 3 ч со скоростью x км/ч и 2 ч со скоростью 50 км/ч. Сколько всего километров проехал автомобиль? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при x=45; x=55; x=60. Решение: Выражение для решения задачи: $3x + 2 \cdot 50$ При $x = 45$: $3 \cdot 45 + 100 = 135 + 100 = 235$ км При $x = 55$: $3 \cdot 55 + 100 = 165 + 100 = 265$ км При $x = 60$: $3 \cdot 60 + 100 = 180 + 100 = 280$ км **Ответ:** 235 км, 265 км, 280 км. 3.41 Вычислите. a) \begin{array}{r} 83 \\ - 39 \\ \hline 44 \end{array} \begin{array}{r} 44 \\ - 7 \\ \hline 37 \end{array} \begin{array}{r} 37 \\ + 23 \\ \hline 60 \end{array} **Ответ: 60**