Реши контрольную работу (входной контроль 8 кл) Вариант 2: найди значение функции, упрости выражение, реши систему уравнений и найди его значение.

Привет! Сейчас помогу тебе с контрольной. 1. Функция задана формулой $y = 2.4x - 3$. 1) Чтобы найти значение функции, если значение аргумента равно -7, подставим $x = -7$ в формулу: $$y = 2.4 \cdot (-7) - 3 = -16.8 - 3 = -19.8$$ 2) Чтобы найти значение аргумента, если значение функции равно 33, приравняем $y$ к 33 и решим уравнение: $$33 = 2.4x - 3$$ $$2.4x = 36$$ $$x = \frac{36}{2.4} = 15$$ 2. Найдем значение выражения: $\frac{(3^4)^3 \cdot 3^4}{3^3 \cdot 3^{10}}$ $$ \frac{(3^4)^3 \cdot 3^4}{3^3 \cdot 3^{10}} = \frac{3^{12} \cdot 3^4}{3^3 \cdot 3^{10}} = \frac{3^{16}}{3^{13}} = 3^{16-13} = 3^3 = 27$$ 3. Упростим выражение: 1) $-3x^7y^8 \cdot 2.5x^2y^4 = -3 \cdot 2.5 \cdot x^{7+2} \cdot y^{8+4} = -7.5x^9y^{12}$ 2) $(3a + 4b) - (14a - 2b) + (20a - 42b) = 3a + 4b - 14a + 2b + 20a - 42b = (3 - 14 + 20)a + (4 + 2 - 42)b = 9a - 36b$ 3) $(a - 3)(4a + 1) - 18 = 4a^2 + a - 12a - 3 - 18 = 4a^2 - 11a - 21$ 4) $(x - 4y)^2 + (5y + x)^2 = (x^2 - 8xy + 16y^2) + (25y^2 + 10xy + x^2) = 2x^2 + 2xy + 41y^2$ 4. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 4x - 5y = -83 \\ 2x + 5y = 29 \end{cases}$$ Сложим два уравнения, чтобы избавиться от $y$: $$4x - 5y + 2x + 5y = -83 + 29$$ $$6x = -54$$ $$x = -9$$ Теперь подставим $x = -9$ во второе уравнение: $$2(-9) + 5y = 29$$ $$-18 + 5y = 29$$ $$5y = 47$$ $$y = \frac{47}{5} = 9.4$$ 5. Решим уравнение: $2 - \frac{x+4}{9} = \frac{x-2}{3}$ Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей: $$9 \cdot \left(2 - \frac{x+4}{9}\right) = 9 \cdot \frac{x-2}{3}$$ $$18 - (x+4) = 3(x-2)$$ $$18 - x - 4 = 3x - 6$$ $$14 - x = 3x - 6$$ $$4x = 20$$ $$x = 5$$ 6. Упростим выражение $(3-x)(x+7) - (x+14)(7-x)$ и найдем его значение при $a = -2.5$ (видимо, тут опечатка и должно быть $x = -2.5$) $$(3-x)(x+7) - (x+14)(7-x) = (3x + 21 - x^2 - 7x) - (7x - x^2 + 98 - 14x) = 3x + 21 - x^2 - 7x - 7x + x^2 - 98 + 14x = (3 - 7 - 7 + 14)x + (21 - 98) - x^2 + x^2 = 3x - 77$$ Теперь подставим $x = -2.5$: $$3(-2.5) - 77 = -7.5 - 77 = -84.5$$ Надеюсь, это поможет тебе в контрольной!