Реши уравнение $6^{x^2-6x+10} = 36$

Question

Вопрос:

Реши уравнение $6^{x^2-6x+10} = 36$

$Реши уравнение $6^{x^2-6x+10} = 36$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решаем уравнение $6^{x^2-6x+10} = 36$ 1. Представим 36 как степень числа 6: $36 = 6^2$. 2. Тогда уравнение можно переписать как $6^{x^2-6x+10} = 6^2$. 3. Так как основания степеней равны, приравниваем показатели: $x^2 - 6x + 10 = 2$. 4. Переносим все члены в левую часть уравнения: $x^2 - 6x + 10 - 2 = 0$. 5. Упрощаем: $x^2 - 6x + 8 = 0$. 6. Решаем квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. * По теореме Виета, если $x_1$ и $x_2$ - корни уравнения, то $x_1 + x_2 = 6$ и $x_1 \\cdot x_2 = 8$. Подходят числа 2 и 4. 7. **Ответ: x = 2, x = 4**

Реши уравнение $6^{x^2-6x+10} = 36$

Ответ ассистента

Другие решения