Начерти два неколлинеарных вектора \vec{a} и \vec{b}. Построй векторы, равные: а) -\vec{a}/2 + 3\vec{b}; б) 2\vec{b}-\vec{a}.

Конечно, вот как это сделать: 1. **Рисуем векторы**: Сначала нарисуй два вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$ на плоскости. Важно, чтобы они не лежали на одной прямой и не были параллельны. 2. **Строим вектор $-\frac{1}{2}\vec{a}$**: Возьми вектор $\vec{a}$, уменьши его длину в два раза и измени направление на противоположное. Это будет вектор $-\frac{1}{2}\vec{a}$. 3. **Строим вектор $3\vec{b}$**: Возьми вектор $\vec{b}$ и увеличь его длину в три раза, не меняя направления. Это будет вектор $3\vec{b}$. 4. **Складываем векторы $-\frac{1}{2}\vec{a}$ и $3\vec{b}$**: Теперь, используя правило параллелограмма или треугольника, сложи векторы $-\frac{1}{2}\vec{a}$ и $3\vec{b}$. Вектор, который получится в результате сложения, и будет вектором $-\frac{1}{2}\vec{a} + 3\vec{b}$. 5. **Строим вектор $2\vec{b}$**: Возьми вектор $\vec{b}$ и увеличь его длину в два раза, не меняя направления. Это будет вектор $2\vec{b}$. 6. **Строим вектор $2\vec{b} - \vec{a}$**: Чтобы построить вектор $2\vec{b} - \vec{a}$, нужно сложить вектор $2\vec{b}$ с вектором, противоположным вектору $\vec{a}$ (то есть с вектором $-\vec{a}$). Снова используй правило параллелограмма или треугольника. Вот и все! Теперь у тебя есть векторы $-\frac{1}{2}\vec{a} + 3\vec{b}$ и $2\vec{b} - \vec{a}$.