Построй график функции y = x²-2x-8 и найди с помощью графика значения.

Привет! Сейчас помогу. 1. Функция $y = x^2 - 2x - 8$ a) $x = -1.5$. Подставляем в уравнение: $y = (-1.5)^2 - 2(-1.5) - 8 = 2.25 + 3 - 8 = -2.75$ б) $y = 3$. Решаем уравнение: $x^2 - 2x - 8 = 3 \Rightarrow x^2 - 2x - 11 = 0$. Корни: $x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 44}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{48}}{2} = 1 \pm 2\sqrt{3}$. Приблизительно, $x \approx 4.46$ или $x \approx -2.46$. в) Нули функции: $x^2 - 2x - 8 = 0 \Rightarrow (x - 4)(x + 2) = 0$. Корни: $x = 4$ и $x = -2$. * $y > 0$ при $x < -2$ или $x > 4$. * $y < 0$ при $-2 < x < 4$. г) Функция возрастает при $x > 1$ (так как вершина параболы в точке $x = 1$). 2. Функция $y = -x^2 + 4x + 3$ Чтобы найти наибольшее значение, найдем вершину параболы: $x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2(-1)} = 2$. Подставляем $x_в$ в уравнение: $y = -(2)^2 + 4(2) + 3 = -4 + 8 + 3 = 7$. Наибольшее значение функции равно 7. 3. Функция $y = x^2 - 2x - 3$ при $x \in [0; 3]$ Вершина параболы: $x_в = -\frac{-2}{2(1)} = 1$. $y(0) = 0^2 - 2(0) - 3 = -3$ $y(1) = 1^2 - 2(1) - 3 = -4$ $y(3) = 3^2 - 2(3) - 3 = 9 - 6 - 3 = 0$ Область значений функции: $[-4; 0]$. 4. Парабола $y = \frac{1}{2}x^2$ и прямая $y = 12 - x$ Приравниваем уравнения: $\frac{1}{2}x^2 = 12 - x \Rightarrow x^2 = 24 - 2x \Rightarrow x^2 + 2x - 24 = 0$. Решаем квадратное уравнение: $(x + 6)(x - 4) = 0$. Корни: $x = -6$ и $x = 4$. При $x = -6$, $y = 12 - (-6) = 18$. При $x = 4$, $y = 12 - 4 = 8$. Точки пересечения: $(-6; 18)$ и $(4; 8)$.