Вопрос:

Найди меньшую диагональ ромба, если известен периметр 36 см и острый угол 60°.

Ответ ассистента

Раз ромб, у него все стороны равны. Периметр — это сумма длин всех сторон. Значит, чтобы найти сторону ромба, нужно периметр разделить на 4: $$36 : 4 = 9$$ (см) Меньшая диагональ ромба лежит напротив меньшего угла. В нашем случае, острый угол равен 60°. Диагональ делит ромб на два одинаковых треугольника. Рассмотрим один из этих треугольников. Так как угол ромба равен 60°, а ромб диагональю делится пополам, то углы при основании этого треугольника тоже равны 60°. Получается, что все углы в треугольнике равны 60°, а это значит, что треугольник равносторонний. В равностороннем треугольнике все стороны равны. Значит, меньшая диагональ ромба равна стороне ромба. **Ответ: 9 см**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи