Вопрос:

Вычисли C_7^5.

Фотография

Ответ ассистента

1. $C_7^5 = \frac{7!}{5!(7-5)!} = \frac{7!}{5!2!} = \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 1} = 21$ 2. $C_5^5 - C_8^4 + \frac{58!}{56!} = 1 - \frac{8!}{4!(8-4)!} + 58 \cdot 57 = 1 - \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} + 3306 = 1 - 70 + 3306 = 3237$ 3. Двенадцатая строка треугольника Паскаля: 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1 4. $C_{10}^3 = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3!7!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 120$ 5. В слове «кабинет» 7 букв, все разные. На первом месте всегда стоит буква «к». Остаётся 6 букв для выбора трёх позиций. Тогда количество вариантов: $A_6^3 = 6 \cdot 5 \cdot 4 = 120$ **Ответы:** 1. 21 2. 3237 3. 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1 4. 120 5. 120

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи