Упрости выражение: а) √75 + √48 - √300

a) Упростим выражение $\sqrt{75} + \sqrt{48} - \sqrt{300}$: * $\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}$ * $\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}$ * $\sqrt{300} = \sqrt{100 \cdot 3} = 10\sqrt{3}$ Тогда: $5\sqrt{3} + 4\sqrt{3} - 10\sqrt{3} = (5 + 4 - 10)\sqrt{3} = -1\sqrt{3} = -\sqrt{3}$ **Ответ: $-\sqrt{3}$** б) Упростим выражение $3\sqrt{8} - \sqrt{50} + 2\sqrt{18}$: * $3\sqrt{8} = 3\sqrt{4 \cdot 2} = 3 \cdot 2\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$ * $\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$ * $2\sqrt{18} = 2\sqrt{9 \cdot 2} = 2 \cdot 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$ Тогда: $6\sqrt{2} - 5\sqrt{2} + 6\sqrt{2} = (6 - 5 + 6)\sqrt{2} = 7\sqrt{2}$ **Ответ: $7\sqrt{2}$** в) Упростим выражение $\sqrt{242} - \sqrt{200} + \sqrt{8}$: * $\sqrt{242} = \sqrt{121 \cdot 2} = 11\sqrt{2}$ * $\sqrt{200} = \sqrt{100 \cdot 2} = 10\sqrt{2}$ * $\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}$ Тогда: $11\sqrt{2} - 10\sqrt{2} + 2\sqrt{2} = (11 - 10 + 2)\sqrt{2} = 3\sqrt{2}$ **Ответ: $3\sqrt{2}$** г) Упростим выражение $\sqrt{75} - 0.1\sqrt{300} - \sqrt{27}$: * $\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}$ * $0.1\sqrt{300} = 0.1\sqrt{100 \cdot 3} = 0.1 \cdot 10\sqrt{3} = \sqrt{3}$ * $\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3}$ Тогда: $5\sqrt{3} - \sqrt{3} - 3\sqrt{3} = (5 - 1 - 3)\sqrt{3} = 1\sqrt{3} = \sqrt{3}$ **Ответ: $\sqrt{3}$** д) Упростим выражение $\sqrt{98} - \sqrt{72} + 0.5\sqrt{8}$: * $\sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = 7\sqrt{2}$ * $\sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = 6\sqrt{2}$ * $0.5\sqrt{8} = 0.5\sqrt{4 \cdot 2} = 0.5 \cdot 2\sqrt{2} = \sqrt{2}$ Тогда: $7\sqrt{2} - 6\sqrt{2} + \sqrt{2} = (7 - 6 + 1)\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$ **Ответ: $2\sqrt{2}$**