Перепиши уравнение параболы $y = 5x^2 - 30x + 50$ в виде $y = a(x - x_0)^2 + y_0$, если известны координаты вершины $x_0 = 3$ и $y_0 = 5$.

Question

Вопрос:

Перепиши уравнение параболы $y = 5x^2 - 30x + 50$ в виде $y = a(x - x_0)^2 + y_0$, если известны координаты вершины $x_0 = 3$ и $y_0 = 5$.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Чтобы переписать уравнение параболы в виде $y = a(x - x_0)^2 + y_0$, где $(x_0, y_0)$ - координаты вершины, нужно подставить известные значения. У тебя $x_0 = 3$ и $y_0 = 5$. Еще нужно найти коэффициент $a$. В данном случае, если раскрыть скобки в исходном уравнении $y = 5x^2 - 30x + 50$, видно, что $a = 5$. Тогда уравнение параболы можно переписать так: $y = 5(x - 3)^2 + 5$ Проверим: $5(x - 3)^2 + 5 = 5(x^2 - 6x + 9) + 5 = 5x^2 - 30x + 45 + 5 = 5x^2 - 30x + 50$. Все верно!

Перепиши уравнение параболы $y = 5x^2 - 30x + 50$ в виде $y = a(x - x_0)^2 + y_0$, если известны координаты вершины $x_0 = 3$ и $y_0 = 5$.

Ответ ассистента

Другие решения