Получи формулу для определения тормозного пути и рассчитай его, если скорость автомобиля 54 км/ч, а коэффициент трения 0,6.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания из физики, а именно формулы, связанные с движением и силой трения. Давай разбираться! 1. **Запишем известные данные:** * Начальная скорость автомобиля $v_0 = 54 \,\text{км/ч}$. Переведём её в м/с: $54 \,\text{км/ч} = 54 \cdot \frac{1000 \,\text{м}}{3600 \,\text{с}} = 15 \,\text{м/с}$. * Коэффициент трения $\mu = 0,6$. * Конечная скорость $v = 0 \,\text{м/с}$ (автомобиль останавливается). 2. **Сила трения:** Сила трения $F_{тр}$ равна произведению коэффициента трения $\mu$ на силу нормальной реакции опоры $N$. В данном случае сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести $mg$, где $m$ — масса автомобиля, $g$ — ускорение свободного падения (приближённо $9,8 \,\text{м/с}^2$). $$F_{тр} = \mu N = \mu mg$$ 3. **Ускорение при торможении:** Ускорение $a$ можно найти, используя второй закон Ньютона: $F = ma$. В нашем случае, сила трения является тормозящей силой: $$ma = -F_{тр} = -\mu mg$$ $$a = -\mu g = -0,6 \cdot 9,8 \approx -5,88 \,\text{м/с}^2$$ Ускорение получилось отрицательным, так как оно направлено против движения автомобиля. 4. **Формула для тормозного пути:** Используем формулу для равнозамедленного движения: $$v^2 = v_0^2 + 2aS$$ Где: * $v$ — конечная скорость (0 м/с). * $v_0$ — начальная скорость (15 м/с). * $a$ — ускорение (-5,88 м/с$^2$). * $S$ — тормозной путь. Выразим $S$ из этой формулы: $$0 = v_0^2 + 2aS$$ $$S = -\frac{v_0^2}{2a} = -\frac{15^2}{2 \cdot (-5,88)} = \frac{225}{11,76} \approx 19,13 \,\text{м}$$ **Ответ: Тормозной путь автомобиля составляет примерно 19,13 метра.**