Рассчитай площадь прямоугольника, если его периметр равен 18 см, а длина на 3 см больше ширины; определи, сколько упаковок паркета надо купить, чтобы покрыть пол в гостиной размером 6 х 6,5 м, если паркетная доска размером 20 х 80 см упакована по 15 шт.

1. Пусть ширина прямоугольника равна $x$ см, тогда длина равна $(x + 3)$ см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2(длина + ширина)$. $$18 = 2(x + x + 3)$$ $$18 = 2(2x + 3)$$ $$18 = 4x + 6$$ $$4x = 12$$ $$x = 3$$ Итак, ширина равна 3 см, а длина равна $3 + 3 = 6$ см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = длина \cdot ширина$. $S = 6 \cdot 3 = 18$ см$^2$ **Ответ:** Площадь прямоугольника равна 18 см$^2$. 2. Сначала переведем размеры комнаты в сантиметры: 6 м = 600 см, 6,5 м = 650 см. Площадь пола в гостиной равна $600 \cdot 650 = 390000$ см$^2$. Площадь одной паркетной доски равна $20 \cdot 80 = 1600$ см$^2$. Чтобы узнать, сколько досок нужно, чтобы покрыть пол, разделим площадь пола на площадь одной доски: $390000 / 1600 = 243,75$. Так как доски продаются упаковками по 15 штук, нужно узнать, сколько упаковок потребуется. Разделим количество досок на количество досок в одной упаковке: $243,75 / 15 = 16,25$. Так как нельзя купить часть упаковки, нужно округлить до большего целого числа. Значит, нужно купить 17 упаковок. **Ответ:** Нужно купить 17 упаковок паркета.