Реши номера 275 и 277

Конечно, вот решение номеров 275 и 277: **275.** Представьте выражение в виде степени с основанием $a$ или произведения степеней с разными основаниями: 1) $a^6 \cdot a^{-10} = a^{6 + (-10)} = a^{-4}$ 2) $a^4 : a^7 = a^{4-7} = a^{-3}$ 3) $a^{-5} : a^{-9} = a^{-5 - (-9)} = a^{-5+9} = a^4$ 4) $(a^{-2})^6 = a^{-2 \cdot 6} = a^{-12}$ 5) $(a^{-3}b^{-1}c^7)^{-4} = a^{-3 \cdot (-4)}b^{-1 \cdot (-4)}c^{7 \cdot (-4)} = a^{12}b^4c^{-28}$ 6) $(\frac{a^2}{bc^{-1}})^{-3} = \frac{a^{2 \cdot (-3)}}{b^{-3}c^{-1 \cdot (-3)}} = \frac{a^{-6}}{b^{-3}c^3} = a^{-6}b^3c^{-3}$ 7) $a^{-16} \cdot a^8 : a^{-4} = a^{-16+8-(-4)} = a^{-16+8+4} = a^{-4}$ 8) $(a^{-3})^8 : (a^{-1})^7 \cdot (a^{-7})^{-4} = a^{-3 \cdot 8} : a^{-1 \cdot 7} \cdot a^{-7 \cdot (-4)} = a^{-24} : a^{-7} \cdot a^{28} = a^{-24-(-7)+28} = a^{-24+7+28} = a^{11}$ **277.** Найдите значение выражения: 1) $6^{-9} \cdot 6^6 = 6^{-9+6} = 6^{-3} = \frac{1}{6^3} = \frac{1}{216}$ 2) $7^{-16} : 7^{-18} = 7^{-16 - (-18)} = 7^{-16+18} = 7^2 = 49$ 3) $5^{-7} : 5^{-6} \cdot 5^3 = 5^{-7 - (-6) + 3} = 5^{-7+6+3} = 5^2 = 25$ 4) $\frac{4^{-7} \cdot (4^{-5})^3}{(4^{-3})^7} = \frac{4^{-7} \cdot 4^{-5 \cdot 3}}{4^{-3 \cdot 7}} = \frac{4^{-7} \cdot 4^{-15}}{4^{-21}} = \frac{4^{-22}}{4^{-21}} = 4^{-22 - (-21)} = 4^{-22+21} = 4^{-1} = \frac{1}{4}$ 5) $0,8^{-4} \cdot (1\frac{1}{4})^{-4} = (0,8 \cdot 1\frac{1}{4})^{-4} = (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4})^{-4} = 1^{-4} = 1$ 6) $\frac{11^{-2}}{22^{-2}} = (\frac{11}{22})^{-2} = (\frac{1}{2})^{-2} = 2^2 = 4$ 7) $3^{-3} \cdot (\frac{2}{3})^{-3} = (3 \cdot \frac{2}{3})^{-3} = 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$ 8) $\frac{14^{-5}}{7^{-5}} = (\frac{14}{7})^{-5} = 2^{-5} = \frac{1}{2^5} = \frac{1}{32}$