Найди путь, пройденный улиткой за 5 мин, если её скорость 1,4 мм/с; определи, сколько лет дереву высотой 6 м, если средняя скорость роста дуба 0,3 м в год; построй графики зависимости пути от времени для тел, движущихся с постоянной скоростью 7 м/с и 3 м/с; найди путь, пройденный телом за 2 ч, и рассчитай скорость тела по графику зависимости пройденного пути от времени.

1. Переведем время в минуты в секунды: $5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 = 300 \text{ с}$. Путь равен произведению скорости на время: $S = v \cdot t = 1{,}4 \frac{\text{мм}}{\text{с}} \cdot 300 \text{ с} = 420 \text{ мм}$. **Ответ: 420 мм** 2. Время равно отношению высоты дерева к средней скорости роста: $t = \frac{h}{v} = \frac{6 \text{ м}}{0{,}3 \frac{\text{м}}{\text{год}}} = 20 \text{ лет}$. **Ответ: 20 лет** 3. Для построения графиков зависимости пути от времени: * Для тела, движущегося с постоянной скоростью $v_1 = 7 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, график будет прямой линией, начинающейся в начале координат и идущей вверх. Уравнение движения: $S_1 = 7t$. * Для тела, движущегося со скоростью $v_2 = 3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, график также будет прямой линией, начинающейся в начале координат и идущей вверх, но с меньшим наклоном, чем у первого тела. Уравнение движения: $S_2 = 3t$. :::div .chart-container @chart-1::: 4. По графику на рисунке 42: * За 2 часа тело прошло путь 25 м. Время в секундах: $2 \text{ ч} = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$. * Скорость тела: $v = \frac{S}{t} = \frac{25 \text{ м}}{7200 \text{ с}} = 0{,}00347 \frac{\text{м}}{\text{с}}$ (примерно). **Ответ: Путь 25 м, скорость примерно 0,00347 м/с**