Найди периметр четырехугольника MNQP, если AD = 12 см, BC = 14 см, а M, N, Q и P - середины отрезков DB, DC, AC и AB.

Question

Вопрос:

Найди периметр четырехугольника MNQP, если AD = 12 см, BC = 14 см, а M, N, Q и P - середины отрезков DB, DC, AC и AB.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Задача 17: Пусть $AD = 12$ см, $BC = 14$ см. $M, N, Q, P$ - середины отрезков $DB, DC, AC, AB$ соответственно. Нужно найти периметр четырёхугольника $MNQP$. $MP$ - средняя линия $\triangle ADB$, следовательно $MP = \frac{1}{2}AD = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6$ см. $NQ$ - средняя линия $\triangle CDB$, следовательно $NQ = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7$ см. $MN$ - средняя линия $\triangle DBC$, следовательно $MN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7$ см. $PQ$ - средняя линия $\triangle ABC$, следовательно $PQ = \frac{1}{2}AD = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6$ см. Тогда периметр четырёхугольника $MNQP$ равен: $P = MN + NQ + QP + PM = 7 + 7 + 6 + 6 = 26$ см. **Ответ: 26 см**

Найди периметр четырехугольника MNQP, если AD = 12 см, BC = 14 см, а M, N, Q и P - середины отрезков DB, DC, AC и AB.

Ответ ассистента

Другие решения