Реши задачи на уравнения: 1. Некоторое число уменьшили в 7 раз, к результату прибавили 25 и получили 34. Какое это число?

Привет! Давай решим эти задачки вместе! 1. Пусть $x$ - задуманное число. Тогда уравнение будет таким: $\frac{x}{7} + 25 = 34$. Решаем уравнение: $$\frac{x}{7} = 34 - 25$$ $$\frac{x}{7} = 9$$ $$x = 9 \cdot 7$$ $$x = 63$$ 2. Пусть $x$ - задуманное число. Уравнение: $(x + 9) \cdot 6 = 282$. Решаем уравнение: $$x + 9 = \frac{282}{6}$$ $$x + 9 = 47$$ $$x = 47 - 9$$ $$x = 38$$ 3. Пусть $x$ - число, задуманное Алёшей. Уравнение: $\frac{((x + 5) / 3 \cdot 4 - 6)}{7} = 2$. Решаем уравнение: $$\frac{(x + 5)}{3} \cdot 4 - 6 = 2 \cdot 7$$ $$\frac{(x + 5)}{3} \cdot 4 - 6 = 14$$ $$\frac{(x + 5)}{3} \cdot 4 = 14 + 6$$ $$\frac{(x + 5)}{3} \cdot 4 = 20$$ $$\frac{(x + 5)}{3} = \frac{20}{4}$$ $$\frac{(x + 5)}{3} = 5$$ $$x + 5 = 5 \cdot 3$$ $$x + 5 = 15$$ $$x = 15 - 5$$ $$x = 10$$ 4. Пусть $x$ - задуманное число. Уравнение: $(\frac{80}{x} + 13) \cdot 4 = 72$. Решаем уравнение: $$\frac{80}{x} + 13 = \frac{72}{4}$$ $$\frac{80}{x} + 13 = 18$$ $$\frac{80}{x} = 18 - 13$$ $$\frac{80}{x} = 5$$ $$x = \frac{80}{5}$$ $$x = 16$$ 5. Пусть $x$ - задуманное число. Уравнение: $(3 + x) \cdot 5 - 70 = 15$. Решаем уравнение: $$(3 + x) \cdot 5 = 15 + 70$$ $$(3 + x) \cdot 5 = 85$$ $$3 + x = \frac{85}{5}$$ $$3 + x = 17$$ $$x = 17 - 3$$ $$x = 14$$ 6. Пусть $x$ - задуманное число. Уравнение: $x + 14 \cdot 4 - 110 = 18$. Решаем уравнение: $$(x + 14) \cdot 4 - 110 = 18$$ $$(x + 14) \cdot 4 = 18 + 110$$ $$(x + 14) \cdot 4 = 128$$ $$x + 14 = \frac{128}{4}$$ $$x + 14 = 32$$ $$x = 32 - 14$$ $$x = 18$$ 7. Пусть $x$ - задуманное число. Наименьшее трёхзначное число - это 100. Уравнение: $\frac{777 - x}{7} + 7 = 100 + 7$. Решаем уравнение: $$\frac{777 - x}{7} + 7 = 107$$ $$\frac{777 - x}{7} = 107 - 7$$ $$\frac{777 - x}{7} = 100$$ $$777 - x = 100 \cdot 7$$ $$777 - x = 700$$ $$x = 777 - 700$$ $$x = 77$ **Ответы:** 1. **63** 2. **38** 3. **10** 4. **16** 5. **14** 6. **18** 7. **77**