Найди периметр треугольника АОВ, если AD = 15, CD = 8, AC = 17 и длину меньшей стороны параллелограмма, если одна из его сторон в 4 раза больше другой, а периметр равен 30 см.

1. Прямоугольник $ABCD$, $AD = 15$, $CD = 8$, $AC = 17$. Точка $O$ – точка пересечения диагоналей. Найти периметр треугольника $AOB$. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, $AO = OB = \frac{AC}{2} = \frac{17}{2} = 8.5$. $AB = CD = 8$ (как противоположные стороны прямоугольника). Тогда периметр треугольника $AOB$ равен $AO + OB + AB = 8.5 + 8.5 + 8 = 25$. 2. Периметр параллелограмма равен 30 см. Одна сторона в 4 раза больше другой. Найти меньшую сторону. Пусть меньшая сторона равна $x$, тогда большая сторона равна $4x$. Периметр параллелограмма равен $2(x + 4x) = 30$. Значит, $2(5x) = 30$, $10x = 30$, $x = 3$. **Ответ: 1) 25; 2) 3**