Определи объём воды, долитой в аквариум, если мальчик налил в аквариум 10 л воды при температуре 10 °С, затем долил воду при температуре 40 °С, и в аквариуме установилась температура 20 °С.

Пусть $V_1$ — объем воды при температуре $T_1 = 10 °С$, а $V_2$ — объем воды при температуре $T_2 = 40 °С$. Известно, что $V_1 = 10$ л. После смешивания установилась температура $T = 20 °С$. Запишем уравнение теплового баланса: $c \cdot m_1 \cdot (T - T_1) + c \cdot m_2 \cdot (T - T_2) = 0$, где $c$ — удельная теплоемкость воды, $m_1$ и $m_2$ — массы воды при температурах $T_1$ и $T_2$ соответственно. Так как $m = \rho \cdot V$, где $\rho$ — плотность воды, уравнение можно переписать: $\rho \cdot V_1 \cdot (T - T_1) + \rho \cdot V_2 \cdot (T - T_2) = 0$. Плотность воды $\rho$ можно сократить: $V_1 \cdot (T - T_1) + V_2 \cdot (T - T_2) = 0$. Подставим известные значения: $10 \cdot (20 - 10) + V_2 \cdot (20 - 40) = 0$, $10 \cdot 10 + V_2 \cdot (-20) = 0$, $100 - 20V_2 = 0$, $20V_2 = 100$, $V_2 = \frac{100}{20} = 5$ л. **Ответ: Объем долитой воды равен 5 литров.**