Реши номер 14: дай определения и свойства геометрических фигур

1. Трапеция — это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие — нет. Параллельные стороны называются основаниями трапеции, а непараллельные — боковыми сторонами. 2. Равнобедренной называется трапеция, у которой боковые стороны равны. Прямоугольной называется трапеция, у которой один из углов прямой (90 градусов). 3. Четырёхугольник называется прямоугольником, если все его углы прямые (90 градусов). Доказательство равенства диагоналей прямоугольника:$\triangle ABC = \triangle DCB$ по двум катетам ($AB = DC$, $BC$ - общая). Отсюда следует, что $AC = DB$. 4. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. (Доказательство: смотри решение предыдущей задачи). 5. Четырёхугольник называется ромбом, если все его стороны равны. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам, потому что ромб является частным случаем параллелограмма. 6. Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Основные свойства квадрата: все углы прямые, все стороны равны, диагонали равны, диагонали перпендикулярны и делят углы пополам. 7. Две точки называются симметричными относительно данной прямой, если эта прямая является серединным перпендикуляром к отрезку, соединяющему эти точки. 8. Фигура называется симметричной относительно прямой, если при отражении относительно этой прямой она переходит сама в себя. 9. Две точки называются симметричными относительно данной точки, если эта точка является серединой отрезка, соединяющего эти точки. 10. Фигура называется симметричной относительно точки, если для каждой точки фигуры существует другая точка, симметричная ей относительно данной точки, и также принадлежащая фигуре. 11. Примеры фигур: a) Осевая симметрия: равнобедренный треугольник, прямоугольник, ромб, квадрат, равнобокая трапеция. b) Центральная симметрия: круг, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат. v) Осевая и центральная симметрия: квадрат, круг.