Найди третью сторону треугольника, массы продуктов и дроби.

1. Чтобы найти третью сторону треугольника, сначала нужно вычислить длину второй стороны. Первая сторона равна $7\frac{7}{15}$ см, что на $2\frac{1}{9}$ см больше второй стороны. Значит, вторая сторона равна: $$7\frac{7}{15} - 2\frac{1}{9} = \frac{112}{15} - \frac{19}{9} = \frac{336 - 95}{45} = \frac{241}{45} = 5\frac{16}{45}$$ см **Допущение:** Не указан тип треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний) и, следовательно, недостаточно данных, чтобы определить третью сторону. Если известен периметр, то можно было бы найти третью сторону. Если треугольник равнобедренный, то нужно знать, какая из сторон является основанием, и тогда можно было бы вычислить третью сторону. 2. Пусть $x$ – масса риса, $y$ – масса макарон, $z$ – масса фасоли. Составим систему уравнений: $$\begin{cases} x + y + z = 11 \\ x + y = 4.3 \\ y + z = 5.2\end{cases}$$ Из первого уравнения вычтем второе: $$z = 11 - 4.3 = 6.7$$ кг Теперь из третьего уравнения найдем $y$: $$y = 5.2 - z = 5.2 - 6.7 = -1.5$$ кг **Ошибка в условии:** Масса макарон не может быть отрицательной. Проверьте условие задачи. 3. Пусть $a$ и $b$ – искомые дроби. Тогда: $$\begin{cases} a - b = S - \frac{3}{11} \\ a + b = S \\ a + b = \frac{21}{22}\end{cases}$$ Выразим $a - b$: $$a - b = \frac{21}{22} - \frac{3}{11} = \frac{21 - 6}{22} = \frac{15}{22}$$ Теперь у нас есть система уравнений: $$\begin{cases} a + b = \frac{21}{22} \\ a - b = \frac{15}{22}\end{cases}$$ Сложим уравнения: $$2a = \frac{21}{22} + \frac{15}{22} = \frac{36}{22} = \frac{18}{11}$$ $$a = \frac{18}{11} : 2 = \frac{9}{11}$$ Теперь найдем $b$: $$b = \frac{21}{22} - a = \frac{21}{22} - \frac{9}{11} = \frac{21 - 18}{22} = \frac{3}{22}$$ **Ответ:** Первая дробь $\frac{9}{11}$, вторая дробь $\frac{3}{22}$.