Найди среднюю скорость автобуса, который проходит расстояние 30 км между двумя посёлками со скоростью 60 км/ч, а в обратном направлении — со скоростью 50 км/ч.

Чтобы найти среднюю скорость, нужно общее расстояние разделить на общее время. 1. Найдём время, которое автобус потратил на путь в одну сторону: $t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{30 \text{ км}}{60 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = 0.5 \text{ ч}$. 2. Найдём время, которое автобус потратил на обратный путь: $t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{30 \text{ км}}{50 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = 0.6 \text{ ч}$. 3. Найдём общее расстояние, которое проехал автобус: $2S = 2 \cdot 30 \text{ км} = 60 \text{ км}$. 4. Найдём общее время в пути: $t = t_1 + t_2 = 0.5 \text{ ч} + 0.6 \text{ ч} = 1.1 \text{ ч}$. 5. Найдём среднюю скорость: $v_{ср} = \frac{2S}{t} = \frac{60 \text{ км}}{1.1 \text{ ч}} \approx 54.55 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$. **Ответ: средняя скорость автобуса примерно 54.55 км/ч.**