Реши задачи 23 и 24 по физике.

23. Пусть $m_1$ = 500 г = 0,5 кг, а $m_2$ = 200 г = 0,2 кг. Пусть удлинение пружин равно $x$. Тогда, по закону Гука, для первой пружины: $F_1 = k_1x = m_1g$, а для второй пружины: $F_2 = k_2x = m_2g$. Следовательно, $k_1 = \frac{m_1g}{x}$ и $k_2 = \frac{m_2g}{x}$. Разделим $k_1$ на $k_2$: $\frac{k_1}{k_2} = \frac{m_1g}{m_2g} = \frac{m_1}{m_2} = \frac{0,5}{0,2} = 2,5$. Значит, жёсткость первой пружины в 2,5 раза больше, чем второй. **Ответ:** Жёсткость первой пружины больше в 2,5 раза. 24. Пусть $m_1$ = 100 г = 0,1 кг, а $m_2$ = 300 г = 0,3 кг. Запишем второй закон Ньютона для каждого тела: Для тела $m_1$: $T = m_1a$, Для тела $m_2$: $m_2g - T = m_2a$. Решим систему уравнений: $$T = m_1a$$ $$m_2g - T = m_2a$$ Подставим первое уравнение во второе: $$m_2g - m_1a = m_2a$$ $$m_2g = (m_1 + m_2)a$$ $$a = \frac{m_2g}{m_1 + m_2} = \frac{0,3 \cdot 9,8}{0,1 + 0,3} = \frac{2,94}{0,4} = 7,35 \text{ м/с}^2$$ **Ответ:** $7,35 \text{ м/с}^2$