Найди наименьшее общее кратное (НОК) чисел 36 и 48

Question

Вопрос:

Найди наименьшее общее кратное (НОК) чисел 36 и 48

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 36 и 48: $36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ $48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ Чтобы найти НОК, нужно взять все простые множители из разложений обоих чисел, беря каждый множитель с наибольшей степенью, в которой он встречается в разложениях. В разложении числа 36 двойка встречается 2 раза ($2^2$), а в разложении числа 48 – 4 раза ($2^4$). Значит, для НОК берем $2^4$. В разложении числа 36 тройка встречается 2 раза ($3^2$), а в разложении числа 48 – 1 раз ($3^1$). Значит, для НОК берем $3^2$. Тогда НОК(36, 48) = $2^4 \cdot 3^2 = 16 \cdot 9 = 144$. **Ответ: НОК(36, 48) = 144**

Найди наименьшее общее кратное (НОК) чисел 36 и 48

Ответ ассистента

Другие решения