Реши задания по геометрии из изображения: 1а) верно ли, что если 3 прямые на плоскости имеют только 2 точки пересечения, то среди них есть параллельные; 2) найди другой угол, если один из отмеченных углов равен 47°; 5) разрежь фигуру на две равные части; 6) найди величину угла BPM, если угол MPC равен 46°; 7) найди угол между стрелками часов, показывающих время 11:40; 8) найди AK, если AB = 44 см, AM : BM = 3 : 8 и точка K - середина BM.

1. а) Нет. Например, три прямые пересекаются в одной точке. 2. Сумма смежных углов равна $180^\circ$. Значит, другой угол равен $180^\circ - 47^\circ = 133^\circ$. 5. Разрежь фигуру пополам по вертикали. 6. Пусть $AP = x$, $PC = y$. Т.к. $PM$ - биссектриса угла $APC$, то $\angle APM = \angle MPC = 46^\circ$. Тогда $\angle APC = 46^\circ + 46^\circ = 92^\circ$. $\angle BPC = 180^\circ - \angle APC = 180^\circ - 92^\circ = 88^\circ$. $\angle BPM = \angle BPC - \angle MPC = 88^\circ - 46^\circ = 42^\circ$. 7. В 11:40 минутная стрелка находится на цифре 8, а часовая немного не доходит до 12. Каждый час на циферблате - это $360^\circ / 12 = 30^\circ$. Между 8 и 12 четыре часа, то есть $4 \cdot 30^\circ = 120^\circ$. Но часовая стрелка не стоит ровно на 11, она прошла $40/60 = 2/3$ пути от 11 до 12. Значит, надо вычесть $2/3$ от $30^\circ$, это $20^\circ$. Итого, $120^\circ + 20^\circ = 140^\circ$. 8. Пусть $AM = 3x$, $BM = 8x$. Тогда $AB = AM + BM = 3x + 8x = 11x$. Из условия $AB = 44$ см, значит $11x = 44$, $x = 4$ см. Тогда $AM = 3 \cdot 4 = 12$ см, $BM = 8 \cdot 4 = 32$ см. $K$ - середина $BM$, значит $BK = KM = BM / 2 = 32 / 2 = 16$ см. $AK = AB - BK = 44 - 16 = 28$ см.