Вычисли, сколько времени мотоциклист ехал от озера до села.

Пусть $x$ км/ч - скорость мотоциклиста от села до озера. Тогда время, затраченное на путь от села до озера, равно $\frac{60}{x}$ часов. На обратном пути скорость мотоциклиста была $(x - 10)$ км/ч, а время в пути составило $\frac{60}{x-10}$ часов. Из условия задачи известно, что на обратный путь мотоциклист затратил на 0,3 часа больше, чем на путь от села до озера. Составим уравнение: $$\frac{60}{x-10} - \frac{60}{x} = 0.3$$ Умножим обе части уравнения на $10x(x-10)$, чтобы избавиться от дробей: $$600x - 600(x-10) = 3x(x-10)$$ $$600x - 600x + 6000 = 3x^2 - 30x$$ $$3x^2 - 30x - 6000 = 0$$ Разделим обе части уравнения на 3: $$x^2 - 10x - 2000 = 0$$ Решим квадратное уравнение. Дискриминант $D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2000) = 100 + 8000 = 8100$. Корни уравнения: $$x_1 = \frac{10 + \sqrt{8100}}{2} = \frac{10 + 90}{2} = 50$$ $$x_2 = \frac{10 - \sqrt{8100}}{2} = \frac{10 - 90}{2} = -40$$ Так как скорость не может быть отрицательной, выбираем $x = 50$ км/ч. Тогда время, которое мотоциклист ехал от озера до села, равно $\frac{60}{50-10} = \frac{60}{40} = 1,5$ часа. **Ответ: 1,5 часа**