Ваня на 10% выше Серёжи. Их суммарный рост равен 315 см. Найди рост каждого мальчика.

1. Пусть рост Серёжи $x$ см, тогда рост Вани $1,1x$ см. Вместе их рост $x + 1,1x = 2,1x$ см, что равно 315 см. $$2,1x = 315$$ $$x = \frac{315}{2,1} = 150$$ Рост Серёжи 150 см, рост Вани $1,1 \cdot 150 = 165$ см. **Ответ: Рост Серёжи 150 см, рост Вани 165 см.** 3. Пусть первоначально в баке было $x$ литров бензина. После первой поездки осталось $x - 0,35x = 0,65x$ литров. После второй поездки осталось $0,65x - 0,2(x) = 0,65x - 0,2x = 0,45x$ литров. Всего израсходовано $0,35x + 0,2x = 0,55x$ литров. По условию, в баке осталось на 2 литра больше, чем было израсходовано, то есть: $$0,45x = 0,55x + 2$$ $$-0,1x = 2$$ $$x = -20$$ Что-то тут не так, не может получиться отрицательное количество литров. **Допущение:** Вероятно, во второй раз израсходовали 20% от первоначального количества бензина. Тогда после второй поездки осталось $0,65x - 0,2 cdot x = 0,45x$ литров. Всего израсходовано $0,35x + 0,2x = 0,55x$ литров. По условию, в баке осталось на 2 литра больше, чем было израсходовано, то есть: $$0,45x = 0,55x + 2$$ $$-0,1x = 2$$ $$x = -20$$ Это тоже не имеет смысла. **Допущение:** Во второй раз израсходовали 20% от оставшегося после первой поездки количества бензина. Тогда после первой поездки осталось $x - 0,35x = 0,65x$ литров. После второй поездки осталось $0,65x - 0,2 \cdot 0,65x = 0,65x - 0,13x = 0,52x$ литров. Всего израсходовано $0,35x + 0,13x = 0,48x$ литров. По условию, в баке осталось на 2 литра больше, чем было израсходовано, то есть: $$0,52x = 0,48x + 2$$ $$0,04x = 2$$ $$x = \frac{2}{0,04} = 50$$ **Ответ: Первоначально в баке было 50 литров бензина.** 5. Пусть ширина прямоугольника $x$ см, тогда длина $1,3x$ см. Периметр равен $2(x + 1,3x) = 2 \cdot 2,3x = 4,6x$ см, что равно 27,6 см. $$4,6x = 27,6$$ $$x = \frac{27,6}{4,6} = 6$$ Ширина прямоугольника 6 см, длина $1,3 \cdot 6 = 7,8$ см. Площадь равна $6 \cdot 7,8 = 46,8$ кв. см. **Ответ: Площадь прямоугольника равна 46,8 кв. см.**