Найди координаты точки C, если даны координаты точек A и B и отношение AC:CB = 1:3

Question

Вопрос:

Найди координаты точки C, если даны координаты точек A и B и отношение AC:CB = 1:3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть точка $C$ имеет координаты $(x; y)$. Из условия $AC:CB = 1:3$ следует, что $AC = \frac{1}{4}AB$. Тогда координаты точки $C$ можно найти по формулам: $x = x_A + \frac{1}{4}(x_B - x_A)$, $y = y_A + \frac{1}{4}(y_B - y_A)$. Подставляем известные значения: $x = 1 + \frac{1}{4}(7 - 1) = 1 + \frac{6}{4} = 1 + 1,5 = 2,5$, $y = 2 + \frac{1}{4}(10 - 2) = 2 + \frac{8}{4} = 2 + 2 = 4$. Таким образом, координаты точки $C$ равны $(2,5; 4)$. **Ответ: $C(2,5; 4)$**

Найди координаты точки C, если даны координаты точек A и B и отношение AC:CB = 1:3

Ответ ассистента

Другие решения