Реши уравнения с корнями 159 и 160

Конечно, давай разберем эти уравнения! **Номер 159** 1) $\sqrt{1-2x} - \sqrt{13+x} = \sqrt{x+4}$ Чтобы решить это уравнение, нужно уединить один из квадратных корней и возвести обе части в квадрат. Повторяем эту процедуру, пока не избавимся от всех корней. Затем решаем получившееся алгебраическое уравнение. 2) $\sqrt{7x+1} - \sqrt{6-x} = \sqrt{15+2x}$ Решается аналогично первому уравнению: уединяем корень, возводим в квадрат и так далее. Важно не забыть проверить корни в конце, чтобы убедиться, что они подходят. **Номер 160** 1) $\sqrt[3]{x-2} = 2$ Чтобы избавиться от кубического корня, возводим обе части уравнения в куб: $x - 2 = 2^3$. Отсюда находим $x$. 2) $\sqrt[3]{2x+7} = \sqrt[3]{3(x-1)}$ Здесь тоже можно возвести обе части в куб, чтобы убрать корни: $2x + 7 = 3(x - 1)$. Затем решаем линейное уравнение. 3) $\sqrt[4]{25x^2 - 144} = x$ Возводим обе части в четвертую степень: $25x^2 - 144 = x^4$. Это может привести к биквадратному уравнению, которое решается заменой переменной. 4) $x^2 = \sqrt{19x^2 - 34}$ Возводим обе части в квадрат: $x^4 = 19x^2 - 34$. Снова получаем биквадратное уравнение, которое решаем заменой переменной. Не забудь проверить корни! Удачи в решении!