Вычисли, во сколько раз сила, прижимающая лётчика к сиденью в нижней точке петли, больше силы в верхней точке.

Привет! Давай решим эту задачу. Сначала переведём скорость из км/ч в м/с: $540 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 540 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 150 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Теперь рассмотрим силы, действующие на лётчика в верхней и нижней точках петли. В обеих точках на лётчика действует сила тяжести $mg$ и сила реакции сиденья $N$. В нижней точке петли, по второму закону Ньютона: $$N_{\text{низ}} - mg = m \frac{v^2}{R}$$, где $N_{\text{низ}}$ - сила реакции сиденья в нижней точке, $m$ - масса лётчика, $v$ - скорость, $R$ - радиус петли. Отсюда: $N_{\text{низ}} = mg + m \frac{v^2}{R}$. В верхней точке петли: $$N_{\text{верх}} + mg = m \frac{v^2}{R}$$, где $N_{\text{верх}}$ - сила реакции сиденья в верхней точке. Отсюда: $N_{\text{верх}} = m \frac{v^2}{R} - mg$. Нам нужно найти отношение $\frac{N_{\text{низ}}}{N_{\text{верх}}} = \frac{mg + m \frac{v^2}{R}}{m \frac{v^2}{R} - mg} = \frac{g + \frac{v^2}{R}}{\frac{v^2}{R} - g}$. Подставим значения: $g = 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$, $v = 150 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, $R = 500 \text{ м}$. Тогда $\frac{v^2}{R} = \frac{(150 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{500 \text{ м}} = \frac{22500}{500} \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 45 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$. $\frac{N_{\text{низ}}}{N_{\text{верх}}} = \frac{9.8 + 45}{45 - 9.8} = \frac{54.8}{35.2} \approx 1.56$. **Ответ: Сила, прижимающая лётчика к сиденью, в нижней точке петли больше силы, прижимающей лётчика к сиденью, в верхней точке петли, примерно в 1.56 раза.**