Определи, какие из следующих дробей можно представить в виде конечной десятичной: a) 2/75, б) 3/75, в) 8/235, г) 12/36.

Question

Вопрос:

Определи, какие из следующих дробей можно представить в виде конечной десятичной: a) 2/75, б) 3/75, в) 8/235, г) 12/36.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы дробь можно было представить в виде конечной десятичной, нужно, чтобы в разложении её знаменателя на простые множители были только 2 и 5. a) $\frac{2}{75} = \frac{2}{3 \cdot 5^2}$. Здесь есть множитель 3, поэтому дробь нельзя представить в виде конечной десятичной. б) $\frac{3}{75} = \frac{1}{25} = \frac{1}{5^2}$. Здесь только множители 5, поэтому дробь можно представить в виде конечной десятичной. в) $\frac{8}{235} = \frac{8}{5 \cdot 47}$. Здесь есть множитель 47, поэтому дробь нельзя представить в виде конечной десятичной. г) $\frac{12}{36} = \frac{1}{3}$. Здесь есть множитель 3, поэтому дробь нельзя представить в виде конечной десятичной. **Ответ: только дробь b) может быть представлена в виде конечной десятичной.**

Определи, какие из следующих дробей можно представить в виде конечной десятичной: a) 2/75, б) 3/75, в) 8/235, г) 12/36.

Ответ ассистента

Другие решения