Реши уравнение и сделай проверку: a) x + 3 4/7 = 6 2/21

a) Решим уравнение $x + 3\frac{4}{7} = 6\frac{2}{21}$. 1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям: $3\frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{25}{7}$ $6\frac{2}{21} = \frac{6 \cdot 21 + 2}{21} = \frac{128}{21}$ Тогда уравнение имеет вид: $x + \frac{25}{7} = \frac{128}{21}$. 2. Выразим $x$: $x = \frac{128}{21} - \frac{25}{7} = \frac{128}{21} - \frac{25 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{128}{21} - \frac{75}{21} = \frac{128 - 75}{21} = \frac{53}{21}$. 3. Представим $x$ в виде смешанного числа: $x = \frac{53}{21} = 2\frac{11}{21}$. Проверка: $2\frac{11}{21} + 3\frac{4}{7} = 2\frac{11}{21} + 3\frac{12}{21} = 5\frac{23}{21} = 6\frac{2}{21}$. **Ответ: $x = 2\frac{11}{21}$** б) Решим уравнение $5\frac{7}{12} + x = 8\frac{5}{16}$. 1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям: $5\frac{7}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{67}{12}$ $8\frac{5}{16} = \frac{8 \cdot 16 + 5}{16} = \frac{133}{16}$ Тогда уравнение имеет вид: $\frac{67}{12} + x = \frac{133}{16}$. 2. Выразим $x$: $x = \frac{133}{16} - \frac{67}{12} = \frac{133 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{67 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{399}{48} - \frac{268}{48} = \frac{399 - 268}{48} = \frac{131}{48}$. 3. Представим $x$ в виде смешанного числа: $x = \frac{131}{48} = 2\frac{35}{48}$. Проверка: $5\frac{7}{12} + 2\frac{35}{48} = 5\frac{28}{48} + 2\frac{35}{48} = 7\frac{63}{48} = 8\frac{15}{48} = 8\frac{5}{16}$. **Ответ: $x = 2\frac{35}{48}$**