Вычисли, сколько полных оборотов сделает ведомая ось второй ступени за 6 минут, если есть набор шестерёнок с 8, 24 и 40 зубьями, ось мотора вращается с частотой 12 оборотов в секунду.

Question

Вопрос:

Вычисли, сколько полных оборотов сделает ведомая ось второй ступени за 6 минут, если есть набор шестерёнок с 8, 24 и 40 зубьями, ось мотора вращается с частотой 12 оборотов в секунду.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно найти передаточное число двухступенчатой передачи, чтобы частота вращения ведомого вала второй ступени была минимальной. 1. **Первая ступень:** Чтобы уменьшить частоту вращения, нужно использовать шестерню с 8 зубьями на валу мотора и шестерню с 40 зубьями на промежуточном валу. Передаточное число первой ступени: $i_1 = \frac{40}{8} = 5$. 2. **Вторая ступень:** Чтобы еще уменьшить частоту вращения, нужно использовать шестерню с 8 зубьями на промежуточном валу и шестерню с 40 зубьями на ведомом валу. Передаточное число второй ступени: $i_2 = \frac{40}{8} = 5$. 3. **Общее передаточное число:** Общее передаточное число двухступенчатой передачи равно произведению передаточных чисел каждой ступени: $i = i_1 \cdot i_2 = 5 \cdot 5 = 25$. 4. **Частота вращения ведомого вала:** Частота вращения оси мотора 12 оборотов в секунду. Значит, частота вращения ведомого вала: $n = \frac{12}{25}$ оборотов в секунду. 5. **Обороты за 6 минут:** Переведем 6 минут в секунды: $6 \cdot 60 = 360$ секунд. Количество оборотов за 6 минут: $N = \frac{12}{25} \cdot 360 = \frac{4320}{25} = 172.8$ оборота. Так как нас интересует количество *полных* оборотов, округляем полученное число до целого числа. **Ответ: 172**

Ответ ассистента

Другие решения