Реши задачи 1-5 из тренировочной работы №4.

1. Пусть меньшая сторона параллелограмма равна $x$, тогда большая сторона равна $x + 3$. Периметр параллелограмма равен $2(x + x + 3) = 46$. Решаем уравнение: $2(2x + 3) = 46$, $4x + 6 = 46$, $4x = 40$, $x = 10$. 2. Скалярное произведение векторов $\vec{a}(2; 6)$ и $\vec{b}(8; 4)$ равно $2 \cdot 8 + 6 \cdot 4 = 16 + 24 = 40$. 3. Обозначим третье ребро параллелепипеда за $c$. Тогда по теореме Пифагора для диагонали параллелепипеда: $2^2 + 4^2 + c^2 = 6^2$, $4 + 16 + c^2 = 36$, $c^2 = 16$, $c = 4$. Площадь поверхности параллелепипеда равна $2(2 \cdot 4 + 2 \cdot 4 + 4 \cdot 4) = 2(8 + 8 + 16) = 2 \cdot 32 = 64$. 4. Всего билетов 25, билетов без вопроса по теме "Неравенства" $25 - 10 = 15$. Вероятность вытащить билет без вопроса по этой теме равна $\frac{15}{25} = 0,6$. 5. Вероятность попадания равна 0,8, вероятность промаха $1 - 0,8 = 0,2$. Вероятность того, что биатлонист первые три раза попал, а последние два промахнулся, равна $0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,8^3 \cdot 0,2^2 = 0,512 \cdot 0,04 = 0,02048 \approx 0,02$.